2020年四川省资阳市中考数学试卷（解析版）

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2020 年四川省资阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题意。
1．（4分）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B．C．5 D．±5
【分析】负数的绝对值是其相反数，依此即可求解．
【解答】解：﹣5的绝对值是 5．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．
2．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．四棱柱
【分析】根据主视图和左视图得出该几何体是柱体，再根据俯视图可得这个几何体的形
状．
【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得这个几何体是圆柱．
故选：A．
【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间
想象能力方面的考查．
3．（4分）2020 年的政府工作报告中，在回顾 2019 年的工作时提到：农村贫困人口减少 1109
万，贫困发生率降至 0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据 1109 万用科学记数法表
示为（ ）
A．0.1109×108B．1.109×106C．1.109×107D．1.109×108
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n
的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1109 万＝11090000＝1.109×107．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．x2÷x2＝x
C．（x+y）2＝x2+y2D．（﹣3x3）2＝9x6
【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，完全平方公式以及积的乘方
运算法则逐一判断即可．
【解答】解：A、x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、x2÷x2＝1，故本选项不合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；
D、（﹣3x3）2＝9x6，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方与
积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．
5．（4分）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使 AB∥
EF，则∠DOC 的度数是（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
【分析】在Rt△DEF 中，由两角互余得∠F＝45°，根据直线 AB∥EF 得∠A＝∠ACF，
再由三角形外角的性质即可求解．
【解答】解：∵∠D＝90°，
∴∠E+∠F＝90°，
又∵∠E＝45°，
∴∠F＝45°，
又∵AB∥EF，
∴∠A＝∠ACF，
又∵∠A＝30°，
∴∠ACF＝30°，
∴∠DOC＝∠ACF+∠F＝30°+45°＝75°．
故选：B．
【点评】本题综合考查了平行线的性质，三角形的外角的性质等相关知识，解题的关键
是熟练掌握平行线的性质，三角形的外角的性质等知识．
6．（4分）一组数据 3，5，2，a，2，3的平均数是 3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5
【分析】先根据平均数的定义列出关于 a的方程，解之求出 a的值即可还原这组数据，
再由中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：∵这组数据的平均数为 3，
∴3+5+2+a+2+3＝3×6，
解得 a＝3，
∴这组数据为 2、2、3、3、3、5，
∴这组数据的众数为 3，中位数为 ＝3，
故选：A．
【点评】本题主要考查中位数、众数、平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）
的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如
果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．求一组数
据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众
数就是这多个数据．
7．（4分）一次函数 y＝kx+k2+1 与反比例函数 y＝﹣ 同一平面直角坐标系中的图象可能是
（ ）
A．B．
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