2020年天津市中考数学试题（学生版）

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2020 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.计算
 
30 20 
的结果等于( )
A. 10 B.
10
C. 50 D.
50
2.2sin45°的值等于( )
A. 1 B.
2
C.
3
D. 2
3.据2020 年6月24 日《天津日报》报道，6月23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采
取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约
为58600000 人．将 58600000 用科学记数法表示应为( )
A.
8
0 586 10．
B.
7
5.86 10
C.
6
58 6 10．
D.
5
586 10
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.右图是一个由 5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.估计
的值在( )
A. 3 和4之间 B. 4 和5之间 C. 5 和6之间 D. 6 和7之间
7.方程组
2 4
1
x y
x y
 
 
的解是( )
A.
1
2
x
y
B.
3
2
x
y
 
 
C.
2
0
x
y
D.
3
1
x
y
 
8.如图，四边形
OBCD
是正方形，O，D两点的坐标分别是
 
0,0
，
 
0,6
，点 C在第一象限，则点 C的坐
标是( )
A.
 
6,3
B.
 
3,6
C.
 
0,6
D.
 
6,6
9.计算
2 2
1
( 1) ( 1)
x
x x
 
的
结果是( )
A.
1
1x
B.
2
1
( 1)x
C. 1 D.
1x
10.若点
 
1 2 3
, 5 , , 2 , ,5A x B x C x
都在反比例函数
10
yx
的图象上，则
1 2 3
, ,x x x
的大小关系是( )
A.
1 2 3
x x x 
B.
2 3 1
x x x 
C.
1 3 2
x x x 
D.
3 1 2
x x x 
11.如图，在
ABC
中，
90ACB  
，将
ABC
绕点 C顺时针旋转得到
DEC
，使点 B的对应点 E恰
好落在边
AC
上，点 A的对应点为 D，延长
DE
交
AB
于点 F，则下列结论一定正确的是( )
A.
AC DE
B.
BC EF
C.
AEF D  
D.
AB DF
12.已知抛物线
2
y ax bx c  
(
, ,a b c
是常数，
0, 1a c 
)经过点
 
2,0
，其对称轴是直线
1
2
x
．有下
列结论：
①
0abc
；
②关于 x的方程
2
ax bx c a  
有两个不等的实数根；
③
1
2
a 
．
其中，正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分)
13.计算
7 5x x x 
的结果等于_______．
14.计算
( 7 1)( 7 1) 
的结果等于_______．
15.不透明袋子中装有 8个球，其中有 3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取
出1个球，则它是红球
的
概率是_______．
16.将直线
2y x 
向上平移 1个单位长度，平移后直线的解析式为________．
17.如图，
ABCD
的
顶点 C在等边
BEF
的边
BF
上，点 E在
AB
的延长线上，
G为
DE
的中点，连接
CG
．若
3AD
，
2AB CF 
，则
CG
的长为_______．
18.如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，
ABC
的顶点
,A C
均落在格点上，点 B在网格线上，且
5
3
AB
．
(Ⅰ)线段
AC
的长等于___________；
(Ⅱ)以
BC
为直径的半圆与边
AC
相交于点 D，若
,P Q
分别为边
,AC BC
上的动点，当
BP PQ
取得最小
值时，请用无刻度
．．．
的直尺，在如图所示的网格中，画出点
,P Q
，并简要说明点
,P Q
的位置是如何找到的(不
要求证明)_______．
三、解答题(本大题共 7小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.解不等式组
3 2 1,
2 5 1.
x x
x
 
①
②
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