2020年长春市中考数学试题及答案

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2020 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣4.2
2．（3分）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为 79000 平方米的新
少年宫，预计 2020 年12 月正式投入使用．79000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．79×103B．7.9×104C．0.79×105D．7.9×105
3．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）不等式 x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点 B，塔身
中心线 AB 与垂直中心线 AC 的夹角为∠A，过点 B向垂直中心线 AC 引垂线，垂足为点
D．通过测量可得 AB、BD、AD 的长度，利用测量所得的数据计算∠A的三角函数值，
进而可求∠A的大小．下列关系式正确的是（ ）
A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．sinA＝
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC 的大小
为（ ）
A．40°B．140°C．160°D．170°
7．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＞AC．按下列步骤作图：
①分别以点 B和点 C为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点 N；
②作直线 MN，与边 AB 相交于点 D，连结 CD．
下列说法不一定正确的是（ ）
A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（3，2），AB⊥x轴于点 B，点 C是
线段 OB 上的点，连结 AC．点 P在线段 AC 上，且 AP＝2PC，函数 y＝ （x＞0）的图
象经过点 P．当点 C在线段 OB 上运动时，k的取值范围是（ ）
A．0＜k≤2 B． ≤k≤3 C． ≤k≤2 D． ≤k≤4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．（3分）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元，儿童票每张 15 元．若
购买 m张成人票和 n张儿童票，则共需花费 元．
10．（3分）分解因式：a2﹣4＝ ．
11．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数 m的值
为 ．
12．（3分）正五边形的一个外角的大小为 度．
13．（3分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点 C为圆心，线段 CA 的
长为半径作 ，交 CB 的延长线于点 D，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0，2），点 B的坐标为（4，2）．若
抛物线 y＝﹣ （x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段 AB 交于 C、D两点，且 CD＝AB，
则k的值为 ．
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