2020年浙江省宁波市中考数学试卷含答案

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2020 年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a3D．a2+a3＝a5
3．（4分）2019 年宁波舟山港货物吞吐量为 1120000000 吨，比上年增长 3.3%，连续 11 年
蝉联世界首位．数 1120000000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.12×108B．1.12×109C．1.12×1010 D．0.112×1010
4．（4分）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）一个不透明的袋子里装有 4个红球和 2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋
中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）二次根式 中字母 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
7．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使 BE＝BC，
连结 DE，F为DE 中点，连结 BF．若 AC＝8，BC＝6，则 BF 的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
8．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳
四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳
子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1尺，问木条长多少尺？如果设木条长
x尺，绳子长 y尺，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴正半
轴交于点 C，它的对称轴为直线 x＝﹣1．则下列选项中正确的是（ ）
A．abc＜0
B．4ac﹣b2＞0
C．c﹣a＞0
D．当 x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c
10．（4分）△BDE 和△FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三
角形 ABC 内．若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道（ ）
A．△ABC 的周长 B．△AFH 的周长
C．四边形 FBGH 的周长 D．四边形 ADEC 的周长
二、填空题（每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）实数 8的立方根是 ．
12．（5分）分解因式：2a2﹣18＝ ．
13．（5分）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5棵，每棵产量的平
均数 （单位：千克）及方差 S2（单位：千克 2）如表所示：
甲
乙
丙
45
45
42
S2
1.8
2.3
1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种
是 ．
14．（5分）如图，折扇的骨柄长为 27cm，折扇张开的角度为 120°，图中 的长为 cm
（结果保留π）．
15．（5分）如图，⊙O的半径 OA＝2，B是⊙O上的动点（不与点 A重合），过点 B作⊙O
的切线 BC，BC＝OA，连结 OC，AC．当△OAC 是直角三角形时，其斜边长为 ．
16．（5分）如图，经过原点 O的直线与反比例函数 y＝ （a＞0）的图象交于 A，D两点（点
A在第一象限），点 B，C，E在反比例函数 y＝ （b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD
∥x轴，五边形 ABCDE 的面积为 56，四边形 ABCD 的面积为 32，则 a﹣b的值为 ，
的值为 ．
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