2021年山西省中考数学【原卷版】

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山西省 2021 年中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算
2 8 
的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
2．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬
奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中
心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
 
3
2 36
m n m n  
B．
5 3 2
m m m 
C．
 
22
2 4m m  
D．
 
4 3
12 3 3 4m m m m  
4．《中国核能发展报告 2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为 3662.43 亿千瓦
时，相当于造林 77.14 万公顷．已知 1公顷
4
10
平方米，则数据 77.14 万公顷用科学记
数法表示为（ ）
A．
4
77.14 10
平方米 B．
7
7.714 10
平方米
C．
8
77.14 10
平方米 D．
9
7.714 10
平方米
5．已知反比例函数
6
yx
，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．
y
随
x
的增大而减小
6．每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，
李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是
（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入（点）
15
21
27
27
21
30
21
A．27 点，21 点B．21 点，27 点
C．21 点，21 点D．24 点，21 点
7．如图，在
O
中，
AB
切
O
于点
A
，连接
OB
交
O
于点
C
，过点
A
作
/ /AD OB
交
O
于点
D
，连接
CD
．若
50B 
，则
OCD
为（ ）
A．
15
B．
20
C．
25
D．
30
8．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：
这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也
可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想
是（ ）
A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想
9．如图，正六边形
ABCDEF
的边长为 2，以
A
为圆心，
AC
的长为半径画弧，得
EC
，
连接
AC
，
AE
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
2
B．
4
C．
3
3
D．
2 3
3
10．抛物线的函数表达式为
 
2
3 2 1y x  
，若将
x
轴向上平移 2个单位长度，将
y
轴
向左平移 3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）
A．
 
2
3 1 3y x  
B．
 
2
3 5 3y x  
C．
 
2
3 5 1y x  
D．
 
2
3 1 1y x  
二、填空题
11．计算：
12 27 
__________
12．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在
平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”
A
，
B
两点的坐标分别为
 
2, 2
，
 
3,0
，则叶
杆“底部”点
C
的坐标为__________．
13．如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
8BD
，
6AC
，
/ /OE AB
，交
BC
于点
E
，则
OE
的长为__________．
14．太原地铁 2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于 2020 年12 月26 日开通．如
图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯
AB
的坡度
5:12i
（
i
为铅直高度与水平宽度的
比）．王老师乘扶梯从扶梯底端
A
以0.5 米/秒的速度用时 40 秒到达扶梯顶端
B
，则王
老师上升的铅直高度
BC
为__________米．
15．如图，在
ABC
中，点
D
是
AB
边上的一点，且
3AD BD
，连接
CD
并取
CD
的中点
E
，连接
BE
，若
45ACD BED  
，且
6 2CD
，则
AB
的长为
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