2021年陕西省中考数学真题试卷 （解析版）

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2021 年陕西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24 分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：3×（﹣2）＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
【分析】根据有理数乘法法则进行运算．
【解答】解：3×（﹣2）＝﹣4．
故选：D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【解答】解：A．不是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形；
故选：B．
3．计算：（a3b）﹣2＝（ ）
A．B．a6b2C．D．﹣2a3b
【分析】直接利用负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（a3b）﹣2＝ ＝ ．
故选：A．
4．如图，点 D、E分别在线段
BC
、
AC
上，连接
AD
、
BE
．若
35A 
，
25B 
，
50C 
，则
1
的大小为（ ）
A．60°B．70°C．75°D．85°
【分析】由三角形的内角和定义，可得∠1＝180﹣（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C，
所以∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C），由此解答即可．
【解答】解：∵∠1＝∠B+∠ADB，∠ADB＝∠A+∠C，
∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C），
∴∠2＝180°﹣（25°+35°+50°），
∴∠1＝180°﹣110°，
∴∠1＝70°，
故选：B．
5．在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，连接 AC、BD，则 （ ）
A．B．C．D．
【分析】由菱形的性质可得 AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，∠ABD＝ ∠ABC＝30°，
由锐角三角函数可求解．
【解答】解：设 AC 与BD 交于点 O，
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AO＝CO，BO＝DO，∠ABD＝ ，
∵tan∠ABD＝ ，
∴ ，
故选：D．
6．在平面直角坐标系中，若将一次函数 y＝2x+m﹣1的图象向左平移 3个单位后，得到一
个正比例函数的图象（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6
【分析】根据平移的规律得到平移后抛物线的解析式为 y＝2（x+3）+m﹣1，然后把原点
的坐标代入求值即可．
【解答】解：将一次函数 y＝2x+m﹣1的图象向左平移 8个单位后，得到 y＝2（x+3）+m
﹣5，
把（0，0）代入，
解得 m＝﹣8．
故选：A．
7．如图，AB、BC、CD、DE 是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、C、E共线．若 AC＝
6cm，则线段 CE 的长度是（ ）
A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm
【分析】过B作BM⊥AC 于M，过 D作DN⊥CE 于N，由等腰三角形的性质得到 AM＝
CM＝3，CN＝EN，根据全等三角形判定证得△BCM≌△CDN，得到 BM＝CN，在 Rt△
BCM 中，根据勾股定理求出 BM＝4，进而求出．
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