2021年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）

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2021 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，
有且仅有一项是符合题目要求的.
1．（4分）（2021•德阳）
2
的倒数是
(
)
A．
2
B．
1
2
C．2 D．
1
2
2．（4分）（2021•德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到 141178 万．把这个数
据用科学记数法表示为
(
)
A．
7
1.41178 10
B．
8
1.41178 10
C．
9
1.41178 10
D．
10
1.41178 10
3．（4分）（2021•德阳）下列运算正确的是
(
)
A．
3 4 7
a a a 
B．
C．
3 4 7
( )a a
D．
3 4 12
( 2 ) 16a a 
4．（4分）（2021•德阳）如图，直线
/ /AB CD
，
90M  
，
120CEF  
，则
(MPB 
)
A．
30
B．
60
C．
120
D．
150
5．（4分）（2021•德阳）下列说法正确的是
(
)
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
6．（4分）（2021•德阳）如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
是
CD
中点，连接
OE
，则下列结论中不一定正确的是
(
)
A．
AB AD
B．
C．
DOE DEO  
D．
EOD EDO  
7．（4分）（2021•德阳）对于一组数据 1，1，3，1，4，下列结论不正确的是
(
)
A．平均数是 2 B．众数是 1 C．中位数是 3 D．方差是 1.6
8．（4分）（2021•德阳）图中几何体的三视图是
(
)
A．B．
C．D．
9．（4分）（2021•德阳）下列函数中，
y
随
x
增大而增大的是
(
)
A．
2y x 
B．
2 3y x 
C．
2( 0)y x
x
 
D．
24 3( 2)y x x x 
10．（4分）（2021•德阳）已知圆锥的母线长为 3，底面圆半径为 1，则圆锥侧面展开图的圆
心角为
(
)
A．
30
B．
60
C．
120
D．
150
11．（4分）（2021•德阳）关于
x
，
y
的方程组
3 2 1
2 3 3 1
x y k
x y k
 
 
的解为
x a
y b
，若点
( , )P a b
总
在直线
y x
上方，那么
k
的取值范围是
(
)
A．
1k
B．
1k 
C．
1k
D．
1k 
12．（4分）（2021•德阳）如图，边长为 1的正六边形
ABCDEF
放置于平面直角坐标系中，
边
AB
在
x
轴正半轴上，顶点
F
在
y
轴正半轴上，将正六边形
ABCDEF
绕坐标原点
O
顺时
针旋转，每次旋转
60
，那么经过第 2025 次旋转后，顶点
D
的坐标为
(
)
A．
3
(2
，
3)
B．
3
(2
，
3 3 )
2
C．
( 3
，
3)
D．
3
(2
，
3)
2
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，24 分，将答案填在答题卡对应的题号后的
横线上）
13．（4分）（2021•德阳）已知
2a b 
，
3a b 
．则
2 2
a b
的值为 ．
14．（4分）（2021•德阳）要想了解九年级 1500 名学生的心理健康评估报告，从中抽取了 300
名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500 名学生是总体；②每名学生
的心理健康评估报告是个体；③被抽取的 300 名学生是总体的一个样本；④300 是样本容
量．其中正确的是 ．
15．（4分）（2021•德阳）如图，在圆内接五边形
ABCDE
中，
430EAB C CDE E      
，
则
CDA 
度．
16．（4分）（2021•德阳）我们把宽与长的比是
5 1
2
的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我
们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金
矩形的设计．已知四边形
ABCD
是黄金矩形，边
AB
的长度为
5 1
，则该矩形的周长
为 ．
17．（4分）（2021•德阳）已知函数
2
12(1 3)
( 5) 8(3 8)
x
yx x
 
的图象如图所示，若直线
3y kx 
与该图象有公共点，则
k
的最大值与最小值的和为 ．
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