2021年四川省资阳市中考数学真题

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2021 年四川省资阳市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项符合题意．

1．（4分）（2021•资阳）2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C．1

2D．−1

2．（4分）（2021•资阳）下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝2a4B．a2⋅a＝a3C．（3a）2＝6a2D．a6+a2＝a3

3．（4分）（2021•资阳）如图是由 6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中

的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（4分）（2021•资阳）如图，已知直线 m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

5．（4分）（2021•资阳）15 名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前

8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这 15 名学生成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

6．（4分）（2021•资阳）若 a=37，b= 5，c＝2，则 a，b，c的大小关系为（）

A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

7．（4分）（2021•资阳）下列命题正确的是（）

A．每个内角都相等的多边形是正多边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D．三角形的中位线将三角形的面积分成 1：2两部分

8．（4分）（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它

是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成，恰好拼成一个大正方形

ABCD．连结 EG 并延长交 BC 于点 M．若 AB= 13，EF＝1，则 GM 的长为（）

A．2 2

5B．2 2

3C．3 2

4D．4 2

9．（4分）（2021•资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：

①小明从家骑车以 600 米/分的速度匀速骑了 2.5 分钟，在原地停留了 2分钟，然后以 1000

米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为 x分钟，离家的距离为 y千米；

②有一个容积为 1.5 升的开口空瓶，小张以 0.6 升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满

后停止，等 2秒后，再以 1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为 x秒，瓶内水

的体积为 y升；

③在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝1.5，点 P从点 A出发．沿 AC→CD→DA 路线运动至

点A停止．设点 P的运动路程为 x，△ABP 的面积为 y．

其中，符合图中函数关系的情境个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

10．（4分）（2021•资阳）已知 A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段 AB 上

有一动点 M（m，n），过点 M作x轴的平行线交抛物线 y＝a（x﹣1）2+2 于P（x1，y1）、

Q（x2，y2）两点．若 x1＜m≤x2，则 a的取值范围为（）

A．﹣4≤a

＜

−3

2B．﹣4≤a≤−3

2C．−3

2≤a＜0 D．−3

＜

a＜0

二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）（2021•资阳）中国共产党自 1921 年诞生以来，仅用了 100 年时间，党员人数从

建党之初的 50 余名发展到如今约 92000000 名，成为世界第一大政党．请将数 92000000

用科学记数法表示为．

12．（4分）（2021•资阳）将 2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起．若小陈

从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为．

13．（4分）（2021•资阳）若 x2+x﹣1＝0，则 3x−3

�=．

14．（4分）（2021•资阳）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2cm，AD= 3cm 以点 B为圆心，

AB 长为半径画弧，交 CD 于点 E，则图中阴影部分的面积为 cm2．

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