2021年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2021 年云南省中考数学试卷
【昆明数学使用省卷】
一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 32 分）
1．某地区 2021 年元旦的最高气温为 9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温
比最高气温低（ ）
A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃
2．如图，直线 c与直线 a、b都相交．若 a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
3．一个 10 边形的内角和等于（ ）
A．1800°B．1660°C．1440°D．1200°
4．在△ABC 中，∠ABC＝90°．若 AC＝100，sinA＝ ，则 AB 的长是（ ）
A．B．C．60 D．80
5．若一元二次方程 ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0
6．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第 n个单项式是（ ）
A．n2an+lB．n2an﹣1C．n2an+1 D．（n+1）2an
7．如图，等边△ABC 的三个顶点都在⊙O上，AD 是⊙O的直径．若 0A＝3，则劣弧 BD 的
长是（ ）
A．B．πC．D．2π
8．2020 年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，
一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产 A、B、C、D四种型号的帐篷共 20000
顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（ ）
A．单独生产 B型帐篷的天数是单独生产 C型帐篷天数的 3倍
B．单独生产 B型帐篷的天数是单独生产 A型帐篷天数的 1.5 倍
C．单独生产 A型帐篷与单独生产 D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产 C型帐篷的数量最多
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．已知 a，b都是实数．若 +（b﹣2）2＝0，则 a﹣b＝ ．
10．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）
为 ．
11．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主
视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为 2和3，俯视图是直径等
于2的圆，则这个几何体的体积为 ．
12．如图，在△ABC 中，点 D，E分别是 BC，AC 的中点，AD 与BE 相交于点 F．若 BF＝
6，则 BE 的长是 ．
13．分解因式：x3﹣4x＝ ．
14．已知△ABC 的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC 的平分线与线段 AC 交于点
D．若△ABC 的一条边长为 6，则点 D到直线 AB 的距离为 ．
三、解答题（本大题共 9小题，共 70 分）
15．计算：（﹣3）2+ +（ ﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．
16．如图，在四边形 ABCD 中，AD＝BC，AC＝BD，AC 与BD 相交于点 E．求证：∠DAC
＝∠CBD．
17．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为
增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校 1565 名学生参加了“垃
圾分类知识竞赛”（满分为 100 分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，
采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽
取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
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