2021年浙江省衢州市中考数学真题试卷（原卷版）

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2021 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．21 的相反数是（ ）
A．21 B．﹣21 C．D．﹣
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
3．
2021 年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为 1412000000．其中
数据 1412000000 用科学记数法表示为（ ）
A．14.12×108B．0.1412×1010
C．1.412×109D．1.412×108
4．下列计算正确的是（ ）
A．（x2）3＝x5B．x2+x2＝x4C．x2•x3＝x5D．x6÷x3＝x2
5．一个布袋里放有 3个红球和 2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出 1
个球，摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．已知扇形的半径为 6，圆心角为 150°，则它的面积是（ ）
A．πB．3πC．5πD．15π
7．如图，在△ABC 中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点 D，E，F分别是 AB，BC，CA 的中点，
连结 DE，EF，则四边形 ADEF 的周长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，
雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”
译文：“五只雀、六只燕，共重 1斤（古时 1斤＝16 两）．雀重燕轻，互换其中一只，
恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重 x两，燕重 y两，可列出方程组
（ ）
A．B．
C．D．
9．如图．将菱形 ABCD 绕点 A逆时针旋转∠α得到菱形 AB′C′D′，∠B＝∠β．当 AC
平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（ ）
A．∠α＝2∠βB．2∠α＝3∠β
C．4∠α+∠β＝180°D．3∠α+2∠β＝180°
10．已知 A，B两地相距 60km，甲、乙两人沿同一条公路从 A地出发到 B地，甲骑自行车
匀速行驶 3h到达，乙骑摩托车，比甲迟 1h出发，行至 30km 处追上甲，停留半小时后继
续以原速行驶．他们离开 A地的路程 y与甲行驶时间 x的函数图象如图所示．当乙再次
追上甲时距离 B地（ ）
A．15km B．16km C．44km D．45km
二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．若 有意义，则 x的值可以是 ．（写出一个即可）
12．不等式 2（y+1）＜y+3 的解为 ．
13．为庆祝建党 100 周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级 5个班得分分别为 85，
90，88，95，92，则 5个班得分的中位数为 分．
14．如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，BD 交于点 F，则∠AFB 的度数为 ．
15．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 A与原点 O重合，AB 在x轴正半轴
上，且 AB ＝4， 点 E在AD 上 ， DE ＝AD ，将这副三角板整体向右平移
个单位，C，E两点同时落在反比例函数 y＝ 的图象上．
16．图 1是某折叠式靠背椅实物图，图 2是椅子打开时的侧面示意图，椅面 CE 与地面平行，
支撑杆 AD，BC 可绕连接点 O转动，且 OA＝OB，椅面底部有一根可以绕点 H转动的连
杆HD，点 H是CD 的中点，FA，EB 均与地面垂直，测得 FA＝54cm，EB＝45cm，AB
＝48cm．
（1）椅面 CE 的长度为 cm．
（2）如图 3，椅子折叠时，连杆 HD 绕着支点 H带动支撑杆 AD，BC 转动合拢，椅面和
连杆夹角∠CHD 的度数达到最小值 30°时，A，B两点间的距离为 cm（结果精
确到 0.1cm）．
（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
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