2022年甘肃省兰州市中考数学真题（原卷版）

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2022 年甘肃省兰州市中考数学真题
一、选择题
1. 计算
4
的
结果是（ ）
A. ±2 B. 2 C.
2
D.
2
2. 如图，直线
a b∥
，直线 c与直线 a，b分别相交于点 A，
B，
AC b
，垂足为 C．若
1 52 
，则
2 
（ ）
A. 52°B. 45°C. 38°D. 26°
3. 下列分别是 2022 年北京冬奥会、1998 年长野冬奥会、1992 年阿尔贝维尔冬奥运会、1984 年萨拉热窝冬
奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 计算：
（ ）
A.
2 2
4 4x xy y 
B.
2 2
2 4x xy y 
C.
2 2
4 2x xy y 
D.
2 2
4x x
5. 如图，
ABC
内接于
O
，CD 是
O
的
直径，
40ACD  
，则
B 
（ ）
A
.
70°B. 60°C. 50°D. 40°
6. 若一次函数
2 1y x 
的图象经过点
 
1
3, y
，
 
2
4, y
，则
1
y
与
2
y
的大小关系是（ ）
A.
1 2
y y
B.
1 2
y y
C.
1 2
y y
D.
1 2
y y
7. 关于 x的一元二次方程
22 1 0kx x  
有两个相等的实数根，则
k
（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
8. 已知
ABC DEF∽△ △
，
1
2
AB
DE
，若
2BC
，则
EF
（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
9. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液
不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有 5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食
用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（ ）
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
10. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，E为AD 的中点，连接 OE，
60ABC  
，
4 3BD
，
则
OE
（ ）
A. 4 B.
2 3
C. 2 D.
3
11. 已知二次函数
2
2 4 5y x x  
，当函数值 y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ）
A.
1x
B.
1x
C.
2x
D.
2x
12. 如图 1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以
O为圆心，OA，OB 长分别为半径，圆心角
120O 
形成的扇面，若
3mOA
，
1.5mOB
，则阴影
部分的面积为（ ）
A.
2
4.25 m
B.
2
3.25 m
C.
2
3 m
D.
2
2.25 m
二、填空题
13
.
因式分解：
216a 
___________．
14. 如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），
中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______．
15. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E在BC 边上，将
CDE△
沿DE 翻折得到
FDEV
，点 F落在 AE 上．若
3cmCE
，
2AF EF
，则
AB
______cm．
16. 2022 年3月12 日是我国第 44 个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在
同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
幼树移植数（棵）
100
1000
5000
8000
10000
15000
20000
幼树移植成活数（棵）
87
893
4485
7224
8983
13443
18044
幼树移植成活的频率
0.870
0.893
0.897
0.903
0.898
0.896
0.902
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