2022年河南省中考数学真题（解析版）

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2022 年河南省普通高中招生考试试卷数学
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.
1
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0即可求解．
【详解】解：因为-
1
2
+
1
2
＝0，
所以-
1
2
的相反数是
1
2
．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 2022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在
某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是
（ ）
A. 合B. 同C. 心D. 人
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；
【详解】解：由正方体
的
展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解
题的关键．
3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥CD，垂足为 O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 26° B. 36° C. 44° D. 54°
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直的定义可得
90COE  
，根据平角的定义即可求解．
【详解】解：
EO⊥CD，
90COE  
，
，
2 180 90 54 36    
．
故选：B．
【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 3 2 
B.
 
22
1 1a a  
C.
 
3
2 5
a a
D.
2 3
2 2a a a 
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.
2 3 3 3 
，故该选项不正确，不符合题意；
B.
 
22
1 1 2a a a  
，故该选项不正确，不符合题意；
C.
 
3
2 6
a a
，故该选项不正确，不符合题意；
D.
2 3
2 2a a a 
，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题
的关键．
5. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E为CD 的中点．若 OE＝3，则菱形 ABCD 的
周长为（ ）
A. 6B. 12 C. 24 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】由菱形的性质可得出 BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得
2 6BC OE 
，结合
菱形的周长公式即可得出结论．
【详解】解：∵四边形 ABCD 为菱形，
∴BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∵OE=3，且点 E为CD 的中点，
OE
是
BCD△
的中位线，
∴BC=2OE=6．
∴菱形 ABCD 的周长为:4BC=4×6=24．
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出 AD=6．
6. 一元二次方程
21 0x x  
的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解．
【详解】解：
24 1 4 5 0b ac   
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