2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题

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黑龙江省龙东地区 2022 年初中毕业学业统一考试
数学试题
考生注意：
1．考试时间 120 分钟
2．全卷共三道大题，总分 120 分
一、选择题（每题 3分，满分 30 分）
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．
 
22 2
b a b a  
B．
3 2 6a a a 
C．
 
2
2 4
x x 
D．
6 2 3
a a a 
2．下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的 6名同学每分钟跳绳次数分别是 172，169，180，182，175，
176，这 6个数据的中位数是（ ）
A．181 B．175 C．176 D．175.5
4．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是
（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了 45 场，共有多少
支队伍参加比赛？（ ）
A．8 B．10 C．7 D．9
6．已知关于 x的分式方程
2 3 1
1 1
x m
x x
 
 
的解是正数，则 m的取值范围是（ ）
A．
4m
B．
4m
C．
4m
且
5m
D．
4m
且
1m
7．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班
长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费 360 元．其中毛笔每支 15 元，围棋每副 20
元，共有多少种购买方案？（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，平行四边形 OBAD 的顶点 B在反比例函数
3
yx
的图象上，
顶点 A在反比例函数
k
yx
的图象上，顶点 D在x轴的负半轴上．若平行四边形 OBAD 的面积是 5，则 k的
值是（ ）
A．2 B．1 C．
D．
2
9．如图，
ABC△
中，
AB AC
，AD 平分
BAC
与BC 相交于点 D，点 E是AB 的中点，点 F是DC 的中
点，连接 EF 交AD 于点 P．若
ABC△
的面积是 24，
1.5PD
，则 PE 的长是（ ）
A．2.5 B．2 C．3.5 D．3
10．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 F是CD 上一点，
OE OF
交BC 于点 E，连接
AE，BF 交于点 P，连接 OP．则下列结论：
①
AE BF
；②
45OPA  
；③
2AP BP OP 
；④若
: 2 : 3BE CE
，则
4
tan 7
CAE 
；⑤四边
形OECF 的面积是正方形 ABCD 面积的
1
4
．
其中正确的结论是（ ）
A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
11．我国南水北调东线北延工程 2021-2022 年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水 1.89 亿立方米，将数
据1.89 亿用科学记数法表示为________．
12．在函数
2 3y x 
中，自变量 x的取值范围是________．
13．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，
OA OC
，请你添加一个条件________，使
AOB COD≌△ △
．
14．在一个不透明的口袋中，有 2个红球和 4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，
摸到红球的概率是________．
15．若关于 x的一元一次不等式组
2 1 3
0
x
x a
 
 
的解集为
2x
，则 a的取值范围是________．
16．如图，在
O
中，AB 是
O
的弦，
O
的半径为 3cm，C为
O
上一点，
60ACB  
，则 AB 的长为
________cm．
17．若一个圆锥的母线长为 5cm，它的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的底面半径为________cm．
18．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，
60BAD  
，
3AD
，AH 是
BAC
的平分线，
CE AH
于点 E，点 P是直线 AB 上的一个动点，则
OP PE
的最小值是________．
19．在矩形 ABCD 中，
9AB
，
12AD
，点 E在边 CD 上，且
4CE
，点 P是直线 BC 上的一个动点．若
APE△
是直角三角形，则 BP 的长为________．
20．如图，在平面直角坐标系中，点
1
A
，
，
3
A
，
……在 x轴上且
11OA
，
2 1
2OA OA
，
3 2
2OA OA
，
4 2
2OA OA
……按此规律，过点
1
A
，
，
3
A
，
……作 x轴的垂线分别与直线
3y x
交于点
1
B
，
，
3
B
，
……记
1 1
OA B△
，
2 2
OA B△
，
1 3
OA B△
，
1 4
OA B△
的面积分别为
1
S
，
2
S
，
3
S
，
4
S
……则
2022
S
________．
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