2022年湖北省十堰市中考数学真题（解析版）

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2022 年十堰市初中毕业生学业水平考试
数学试题
注意事项：
1． 本卷共 4页，25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．
2． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对
条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3． 选择题必须用 2B 铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，按照题
目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效．要求字体
工整，笔迹清晰．
4． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1. 2 的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C.
1
2
D.
1
2
【答案】B
【解析】
【详解】2的相反数是-2.
故选：B.
2. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主
视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．
【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；
B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；
C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；
D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
6 3 2
a a a 
B.
2 2 2
2 3a a a 
C.
3 3
(2 ) 6a a
D.
2 2
( 1) 1a a  
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、
6 3 3
a a a 
，故本选项错误，不符合题意；
B、
，故本选项正确，符合题意；
C、
3 3
(2 ) 8a a
，故本选项错误，不符合题意；
D、
2 2
( 1 1) 2a a a  
，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关运算法则
是解题的关键．
4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条
直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边
【答案】B
【解析】
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做
法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击 10 次，经计算：甲射击成绩的平均数是 8环，方差是 1.1；乙射击
成绩的平均数是 8环，方差是 1.5．下列说法中不一定
．．．
正确的是（ ）
A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同
【答案】D
【解析】
【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答
案．
【详解】解：∵甲射击成绩的方差是 1.1，乙射击成绩的方差是 1.5，且平均数都是 8环，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲射击成绩比乙稳定，
∴乙射击成绩的波动比甲较大，
∵甲、乙射靶 10 次，
∴甲、乙射中的总环数相同，
故A、B、C选项都正确，
但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，
故D错误；
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组
数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数
据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，
得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗䣾酒价值 3斗谷子， 现在拿 30
斗谷子，共换了 5斗酒，问清洒， 酳酒各几斗?如果设清酒
x
斗，那么可列方程为（ ）
A.
 
10 3 5 30x x  
B.
 
3 10 5 30x x  
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