2022年湖南省怀化市中考数学真题（原卷版）

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2022 年湖南省怀化市中考数学真题
一、选择题
1.
1
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
2. 代数式
2
5
x，
1
，
2
2
4x
，x2﹣
2
3
，
1
x
，
1
2
x
x
中，属于分式的有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
3. 2022 年3月11 日，新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深
下潜至 10909 米．其中数据 10909 用科学记数法表示为（ ）
A. 10.909×102B. 1.0909×103
C. 0.10909×104D. 1.0909×104
4. 下列说法正确
的
是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
5. 下列计算正确的是（ ）
A. （2a2）3＝6a6B. a8÷a2＝a4
C.
＝2 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2
6. 下列一元二次方程有实数解的是（ ）
A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0
7. 一个多边形
的
内角和为 900°，则这个多边形是（ ）
A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形
8. 如图，△ABC 沿BC 方向平移后的得到△DEF，已知 BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 从下列一组数﹣2，π，﹣
1
2
，﹣0.12，0，﹣
5
中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）
A.
5
6
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
10. 如图，直线 AB 交x轴于点 C，交反比例函数 y＝
1a
x
（a＞1）的图像于 A、B两点，过点 B作BD⊥y
轴，垂足为点 D，若 S△BCD＝5，则 a的值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
二、填空题
11. 计算
5
2
x
x
﹣
3
2x
＝_____．
12. 因式分解：
2 4
 x x
_____．
13. 已知点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称，则 a﹣b=______．
14. 如图，△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC
的
中点，若 S△ADE＝2，则 S△ABC＝_____．
15. 如图，AB 与⊙O相切于点 C，AO=3，⊙O的半径为 2，则 AC 的长为_____．
16
.
正偶数 2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
……
则第 27 行的第 21 个数是______．
三、解答题
17. 计算：（3.14﹣π）0+|
2
﹣1|+（
1
2
）﹣1﹣
8
．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
 
5 1 3 1
3 2 2 1
x x
x x
 
 
①
②
19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为 800 米的圆形纪念园．如图，纪念
园中心点 A位于 C村西南方向和 B村南偏东 60°方向上，C村在 B村的正东方向且两村相距 2.4 千米．有
关部门计划在 B、
C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说
明． （参考数据：
3
≈1.73，
2
≈1.41）
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