2022年湖南省邵阳市中考数学真题（原卷版）

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2022 年邵阳市初中学业水平考试试题卷
数 学
温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分；
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. -2022 的绝对值是（ ）
A. ﹣2022 B. 2022 C.
1
2022
D.
1
2022
2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A
.
等边三角形 B. 圆C. 长方形 D. 正方形
3. 5 月29 日腾讯新闻报道，2022 年第一季度，湖南全省地区生产总值约为 11000 亿元，11000 亿用科学记
数法可表示为
12
10a
，则
a
的值是（ ）
A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000
4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），
如此类推，出现（正，正）的概率是（ ）
A. 1 B.
3
4
C.
1
2
D.
1
4
6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A.
1cm
，
2cm
，
3cm
B.
3cm
，
4cm
，
5cm
C.
4cm
，
5cm
，
10cm
D.
6cm
，
9cm
，
2cm
7. 如图是反比例函数 y=
1
x
的图象，点 A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点 A作AB⊥x轴于点 B，
连接 OA，则△AOB 的面积是（ ）
A. 1 B.
1
2
C. 2 D.
3
2
8. 在直角坐标系中，已知点
3,
2
A m
 
 
 
，点
7,
2
B n
 
 
 
 
是直线
 
0y kx b k 
上的两点，则
m
，
n
的大
小关系是（ ）
A.
m n
B.
m n
C.
m n
D.
m n
9. 如图，⊙O是等边△ABC 的外接圆，若 AB=3，则⊙O的半径是（ ）
A.
3
2
B.
3
2
C.
3
D.
5
2
10. 关于
x
的不等式组
 
1 2
3 3
1 1
1 2
2 2
x x
x a
 
 
有且只有三个整数解，则
a
的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（本大题有 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
11. 因式分解：
2 2
4a b
=_____．
12. 若
1
2x
有意义，则
x
的取值范围是_________．
13. 某班 50 名同学的身高（单位：
cm
）如下表所示：
身
高
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
人
数
3
5
1
2
2
10
4
3
1
2
6
8
1
2
则该班同学
的
身高的众数为_________．
14. 分式方程
5 3 0
2x x
 
的
根为_____
15. 已知矩形的一边长为
6cm
，一条对角线的长为
10cm
，则矩形的面积为_________
2
cm
．
16. 已知
23 1 0x x  
，则
2
3 9 5x x  
_________．
17. 如图，在等腰
ABC
中，
120A 
，顶点
B
在
ODEF
的边
DE
上，已知
1 40 
，则
2 
_________．
18. 如图，
在
ABC
中，点
D
在
AB
边上，点
E
在
AC
边上，请添加一个条件_________，使
ADE ABC△ △∽
．
三、解答题（本大题有 8个小题，第 19~25 题每题 8分，第 26 题10 分，共 66 分．解答应写
出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算：
2
01
( 2) 2sin 60
2
 
 
 
 
．
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