2022年湖南省永州市中考数学真题（解析版）

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永州市 2022 年初中学业水平考试数学试卷

温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题

卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．

2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

3、本试题卷共 6页，如有缺页，请申明．

4、本试题卷共三道大题，26 个小题.满分 150 分，考试时量 120 分钟．

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.每个小题只有一个正确选项，请将

正确的选项填涂到答题卡上）

1. 如图，数轴上点

对应的实数是（）

2

1

C. 1 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上点 E所在位置，判断出点 E所对应的值即可；

【详解】解：根据数轴上点 E所在位置可知，点 E在-1 到-3 之间，符合题意的只有-2；

故选：A．

【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．

2. 下列多边形具有稳定性的是（）

A. B. C.

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角形具有稳定性直接得出答案．

【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性，

故选 D．

【点睛】本题考查三角形的特性，牢记三角形具有稳定性是解题的关键．

3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是

中心对称图形的有（）

① ② ③ ④

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义判断即可；

【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么

这个图形叫做中心对称图形；

∴是中心对称图形的是：①②③；

故选：A．

【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．

4. 水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖 2021 年共出栏 7791000 头，同比增长 29.33%，成为湖南省

生猪产业发展高地和标杆、将数 7791000 用科学记数法表示为（）

7791 10

77.91 10

7.791 10

0.7791 10

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数，确定 a、n的值即可．

【详解】解：由题意知：7791000=

7.791 10

，

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数，

正确确定 a的值以及 n的值是解题的关键．

5. 下列各式正确的是（）

4 2 2

2 0

3 2 1a a 

 

2 2 4  

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。

【详解】解：A.

4 2

，选项错误，不符合题意；

2 1

，选项错误，不符合题意；

3 2a a a 

，选项错误，不符合题意；

 

2 2 4  

，选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次根式的化简、零指数幂、合并同类项，有理数的减法，掌握运算性质是解题的

关键．

6. 下列因式分解正确的是（）

 

1ax ay a x y   

 

3 3 3a b a b  

 

24 4 4a a a   

 

a b a a b  

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解的方法，提公因式法及公式法依次进行计算判断即可．

【详解】解：A、ax+ay=a(x+y)，故选项计算错误；

B、3a+3b=3(a+b)，选项计算正确；

C、

 

24 4 2a a a   

，选项计算错误；

D、

a b

不能进行因式分解，选项计算错误；

故选：B．

【点睛】题目主要考查因式分解的判断及应用提公因式法与公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方

法是解题关键．

7. 我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，

两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是

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