2022年吉林省中考数学真题（原卷版）

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吉林省 2022 年初中学业水平考试
数学试题
数学试题共 6页，包括六道大题，共 26 道小题;全卷满分 120 分。考试时间 120 分钟;考试结
束后，将本试题和答题卡一并交回
注意事项：
1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区
域内
2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效
一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）
1. 吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松
花砚的示意图，其俯视图为（ ）
A. B. C. D.
2. 要使算式
( 1) 3□
的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. + B. - C. ×D. ÷
3.
y
与2的差不大于 0，用不等式表示为（ ）
A.
2 0y 
B.
2 0y 
C.
2 0y 
D.
2 0y 
4. 实数
a
，
b
在数轴上对应点的位置如图所示，则
a
，
b
的大小关系为（ ）
A.
a b
B.
a b
C.
D. 无法确定
5. 如图，如果
1 2  
，那么
AB CD∥
，其依据可以简单说成（ ）
A
.
两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行
6. 如图，在
ABC
中，
90ACB  
，
5AB
，
4BC
．以点
A
为圆心，
r
为半径作圆，当点
C
在
A
内且点
B
在
A
外时，
r
的值可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
7. 实数
2
的相反数是__________．
8. 计算：
2
a a
=____．
9. 篮球队要购买 10 个篮球，每个篮球
m
元，一共需要__________元．（用含
m
的代数式表示）
10. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知 5个大桶加上 1个小桶可
以盛酒 3斛（斛，音 hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2斛．1个大桶、1个小
桶分别可以盛酒多少斛？设 1个大桶可以盛酒
x
斛、1个小桶可以盛酒
y
斛．根据题意，可列方程组为
__________．
11. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的
中心旋转角
 
0 360
 
 
后能够与它本身重合，则角
可以为__________度．（写出一个即可）
12. 如图，在平面直角坐标系中，点
A
的坐标为
( 2,0)
，点
B
在
y
轴正半轴上，以点
B
为圆心，
BA
长为半
径作弧，交
x
轴正半轴于点
C
，则点
C
的坐标为__________．
13. 如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
是边
AD
的中点，点
F
在对角线
AC
上，
且
1
4
AF AC
，连接
EF
．若
10AC
，则
EF
__________．
14. 如图，在半径为 1的
O
上顺次取点
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，连接
AB
，
AE
，
OB
，
OC
，
OD
，
OE
．若
65BAE  
，
70COD  
，则
BC
与
DE
的长度之和为__________．（结果保留
）．
三、解答题（每小题 5分，共 20 分）
15. 如图，
AB AC
，
BAD CAD  
．求证：
BD CD
．
16. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中
A
是关于
m
的多项式．请写出多项式
A
，并将该例题的
解答过程补充完整．
例先去括号，再合并同类项：
m
（
A
）
6( 1)m 
．
解：
m
（
A
）
6( 1)m 
26 6 6m m m 
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