浙江省金华市2019年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省金华市 2019 年中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.初数 4 的相反数是（）

A. B. -4 C. D. 4

【答案】 B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】∵4 的相反数是-4.

故答案为：B.

【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.

2.计算 a6÷a3,正确的结果是（）

A. 2 B. 3a C. a2D. a3

【答案】 D

【考点】同底数幂的除法

【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3

故答案为：D.

【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.

3.若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 8

【答案】 C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5，

∴a 的取值范围为：2＜a＜8，

∴a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7.

故答案为：C.

【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a 的取值范围，

从而可得答案.

4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）

星期

一

二

三

四

最高气温

10℃

12℃

11℃

9℃

最低气温

3℃

0℃

-2℃

-3℃

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

【答案】 C

【考点】极差、标准差

【解析】【解答】解：依题可得：

星期一：10-3=7（℃），

星期二：12-0=12（℃），

星期三：11-（-2）=13（℃），

星期四：9-（-3）=12（℃），

∵7＜12＜13，

∴这四天中温差最大的是星期三.

故答案为：C.

【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.

5.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，

是白球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】 A

【考点】等可能事件的概率

【解析】【解答】解：依题可得：

布袋中一共有球：2+3+5=10（个），

∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= .

故答案为：A.

【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.

6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（）

A. 在南偏东 75°方向处 B. 在 5km 处

C. 在南偏东 15°方向 5km 处 D. 在南 75°方向 5km 处

【答案】 D

【考点】钟面角、方位角

【解析】【解答】解：依题可得：

90°÷6=15°，

∴15°×5=75°，

∴目标 A 的位置为：南偏东 75°方向 5km 处.

故答案为：D.

【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.

7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是（）

A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1

【答案】 A

【考点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0，

∴x2-6x+9=8+9，

∴（x-3）2=17.

故答案为：A.

【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为 1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方

公式即可得出答案.

8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）

A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO= D. BD=

【答案】 C

【考点】锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：A.∵矩形 ABCD，

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，

又∵BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS）,

∴∠BDC=∠BAC=α，

故正确，A 不符合题意；

B.∵矩形 ABCD，

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