浙江省嘉兴市2019年中考数学真题试题

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2019 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题
考生须知：
1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题.
2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷 II 的相应位置上，做在试题卷上无效.
温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项.
卷 I （选择题）
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．
2019
的相反数是（ ）
.A
2019
.B
2019
.C
1
2019
.D
1
2019
2．
2019
年
月
3
日
10
时
26
分，“嫦娥四号”探测器飞行约
380000
千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据
380000
用科学记数法表示为（ ）
.A
4
38 10
.B
4
3.8 10
.C
5
3.8 10
.D
6
0.38 10
3．右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
4．
2019
年
5
月
26
日第
5
届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业
签约金额的折线统计图如图．下列说法正确
．．
的是（ ）
.A
签约金额逐年增加
.B
与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多
.C
签约金额的年增长速度最快的是 2016 年
.D
2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%
5．右图是一个 2×2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则
a
可以是（ ）
.A
tan 60
.B
1
.C
0
.D
2019
1
6．已知四个实数
a
，
b
，
c
，
d
，若
a b
，
c d
，则（ ）
.A
a c b d  
.B
a c b d 
.C
ac bd
.D
a b
c d
7．如图，已知⊙O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，∠ABC=30°，切线 PA 交 OC 延长线于
点 P，则 PA 的长为（ ）
.A
2
.B
3
.C
2
.D
1
2
8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古
代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹
x
两，牛每头
y
两，根据题意可列方程
.A
.B
.C
.D
（第 3 题）
组为（ ）
.A
4 6 38
3 5 48
x y
x y
 
 
.B
4 6 48
3 5 38
y x
y x
 
 
.C
4 6 48
5 3 38
x y
x y
 
 
.D
4 6 48
3 5 38
x y
x y
 
 
9．如图，在直角坐标系中，已知菱形
OABC
的顶点
(1, 2)A
，
(3,3)B
．作菱形
OABC
关于
y
轴的对称图形
OA B C
 
，
再作图形
OA B C
 
关于点
O
的中心对称图形
OA B C
 
，则点
C
的对应点
C
的坐标是（ ）
.A
(2, 1)
.B
(1, 2)
.C
( 2,1)
.D
( 2, 1) 
10．小飞研究二次函数
2
( ) 1y x m m 
(
m
为常数)性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线
1y x 
上；
②存在一个
m
的值，使得函数图象的顶点与
x
轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点
1 1
( , )A x y
与点
2 2
( , )B x y
在函数图象上，若
1 2
x x
，
1 2 2x x m 
，则
1 2
y y
；
④当
1 2x 
时，
y
随
x
的增大而增大，则
m
的取值范围为
2m
其中错误结论的序号是（ ）
.A
①
.B
②
.C
③
.D
④
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题 (本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分)
11．分解因式：
25x x
= ．
12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．
13．数轴上有两个实数
a
，
b
，且
a
＞0，
b
＜0，
a
+
b
＜0，则四个数
a
，
b
，
a
，
b
的大小关系为 （用
“＜”号连接）．
14．如图，在⊙O 中，弦
1AB
，点 C 在 AB 上移动，连结 OC，过点 C 作 CD⊥OC 交⊙O 于点 D，
则 CD 的最大值为 ．
15．在
2( ) 4 0x  
的括号中添加一个关于
x
的一次项
．．．
，使方程有两个相等的实数根
16．如图，一副含 30°和 45°角的三角板
ABC
和
EDF
拼合在个平面上，边
AC
与
EF
重合，
12AC cm
．当点
E
从点
A
出发沿
AC
方向滑动时，点
F
同时从点
C
出发沿射线
BC
方向滑
动．当点
E
从点
A
滑动到点
C
时，点
D
运动的路径长为
cm
；连接
BD
，则△
ABD
的面积最大值为
2
cm
．
三、解答题 (本题有 8 小题，第 17~19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23
题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)
友情提示：做解答题,别忘了写出必要的过程；作图(包括添加辅助线)
最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
17．小明解答“先化简，再求值：
2
1 2
1 1x x
 
，其中
3 1x 
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
18．如图，在矩形 ABCD 中,点 E，F 在对角线 BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．
19．如图，在直角坐标系中，已知点
B
(4,0)，等边三角形
OAB
的顶点
A
在反比例函数
k
yx
的图象上
(1)求反比例函数的表达式．
(2)把△
OAB
向右平移
a
个单位长度，对应得到△
O A B
 
当
这个函数图象经过△
O A B
 
一边的中点时，求
a
的值．
20．在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：
(1)在图 1 中找一个格点 D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．
(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺，把线段 AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
（第 20 题）
图 2
图 1
（第 18 题）
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