浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年浙江省嘉兴、舟山市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．（3 分）﹣2019 的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2．（3 分）2019 年 1 月 3 日 10 时 26 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 380000 千米，实现人类
探测器首次在月球背面软着陆．数据 380000 用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106
3．（3 分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上
的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年
D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%
5．（3 分）如图是一个 2×2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则
a
可以是（ ）
A．tan60° B．﹣1 C．0 D．12019
6．（3 分）已知四个实数
a
，
b
，
c
，
d
，若
a
＞
b
，
c
＞
d
，则（ ）
A．
a
+
c
＞
b
+
d
B．
a
﹣
c
＞
b
﹣
d
C．
ac
＞
bd
D． ＞
7．（3 分）如图，已知⊙
O
上三点
A
，
B
，
C
，半径
OC
＝1，∠
ABC
＝30°，切线
PA
交
OC
延长
线于点
P
，则
PA
的长为（ ）
A．2 B． C． D．
8．（3 分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八
两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马
每匹
x
两，牛每头
y
两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．（3 分）如图，在直角坐标系中，已知菱形
OABC
的顶点
A
（1，2），
B
（3，3）．作菱形
OABC
关于
y
轴的对称图形
OA
'
B
'
C
'，再作图形
OA
'
B
'
C
'关于点
O
的中心对称图形
OA
″
B
″
C
″，
则点
C
的对应点
C
″的坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
10．（3 分）小飞研究二次函数
y
＝﹣（
x
﹣
m
）2﹣
m
+1（
m
为常数）性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线
y
＝﹣
x
+1 上；
②存在一个
m
的值，使得函数图象的顶点与
x
轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点
A
（
x
1，
y
1）与点
B
（
x
2，
y
2）在函数图象上，若
x
1＜
x
2，
x
1+
x
2＞2
m
，则
y
1＜
y
2；
④当﹣1＜
x
＜2 时，
y
随
x
的增大而增大，则
m
的取值范围为
m
≥2．
其中错误结论的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．（4 分）分解因式：
x
2﹣5
x
＝ ．
12．（4 分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．
13．（4 分）数轴上有两个实数
a
，
b
，且
a
＞0，
b
＜0，
a
+
b
＜0，则四个数
a
，
b
，﹣
a
，﹣
b
的大小关系为 （用“＜”号连接）．
14．（4 分）如图，在⊙
O
中，弦
AB
＝1，点
C
在
AB
上移动，连结
OC
，过点
C
作
CD
⊥
OC
交
⊙
O
于点
D
，则
CD
的最大值为 ．
15．（4 分）在
x
2+ +4＝0 的括号中添加一个关于
x
的一次项，使方程有两个相等的实
数根．
16．（4 分）如图，一副含 30°和 45°角的三角板
ABC
和
EDF
拼合在个平面上，边
AC
与
EF
重合，
AC
＝12
cm
．当点
E
从点
A
出发沿
AC
方向滑动时，点
F
同时从点
C
出发沿射线
BC
方向滑动．当点
E
从点
A
滑动到点
C
时，点
D
运动的路径长为
cm
；连接
BD
，则△
ABD
的面积最大值为
cm
2．
三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题
每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作
图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
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2025-05-18 122
作者：envi
分类：中考真题
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