浙江省湖州市2019年中考数学真题试题

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浙江省 2019 年初中毕业学业考试（湖州市）数学试题卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.数 2 的倒数是
A. -2 B.2 C.
2
1
D.
2
1
2.据统计，龙之梦动物世界在 2019 年“五一”小长假期间共接待游客约 238000 人次，用科学记数法可将
238000 表示为
A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×106
3.计算
aa
a11
，正确的结果是
A.1 B.
2
1
C.
a
D.
a
1
4.已知
2360
，则
的余角是
A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′
5.已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是
A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm2
6.已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中人去 10 瓶，恰好取到已过了保质期的饮
料的概率是
A.
10
1
B.
10
9
C.
5
1
D.
5
4
7.如图已知正五边形 ABCDE 内接于圆○，连接 BD，则∠ABD 的度数是
A.60° B.70° C.72° D.144°
8.如图，已知在四边形 ABCD 中，∠BCD=90°，BD 平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形 ABCD 的面积是
A.24 B.30 C.36 D.42
9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形
的面积，如图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形，P 是其中 4 个小正方形的公共顶点，小强在小明的
启发下，将该图形沿着过点 P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是
A.
22
B.
5
C.
2
53
D.
10
10.已知
a
，
b
是非零实数，
|||| ba
，在同一平面直角坐标系中，二次函数
bxaxy 2
1
与一次函数
baxy
2
的大致图象不可能是
卷 II
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11.分解因式：
9
2
x
▲ .
12.已知一条弧所对的圆周角的度数是 15°，则它所对的圆心角的度数是 ▲ .
13.学校进行广播操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是 ▲ 分.
14.有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度，图 2 是
晾衣杆的平面示意图，AB 和 CD 分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=
，若 AO=85cm，BO=DO=65cm，
问：当
74
°时，较长的支撑杆的端点 A 离地面的高度 h 约为 ▲ cm.（参考数据：
6.053cos,8.053sin,8.037cos,6.037sin
）
15.如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线
1
2
1xy
分别交 x 轴，y 轴于点 A 和点 B，分别交反比例
函数
)0(
2
),0.0( 21 x
x
k
ykx
x
k
y
的图象于点 C、D，过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，连接 OC，OD，若△
COE 的面积与△DOB 的面积相等，则 k 的值是 ▲ .
16.七巧板是我国祖先的一项卓越的创造，被誉为“东方魔板”由边长为
24
的正方形 ABCD 可以制作一副
如图 1 所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形 EFGH 内拼成如图 2 所示的“拼搏兔”造型（其中点 Q,R 分
别与图 2 中的点 E,G 重合，点 P 在边 EH 上），则“拼搏兔”所在的正方形 EFGH 的边长是 ▲ .
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）
17.（本小题 6 分）
计算：
8
2
1
)2( 3
18.（本小题 6 分）
化简：
)2()( 2babba
19.（本小题 6 分）
已知抛物线
cxxy 42 2
与 x 轴有两个不同的交点.
（1）求 c 的取值范围；
（2）若抛物线
cxxy 42 2
经过点 A（2，m）和点 B（3，n）,试比较 m 与 n 的大小，并说明理由
20.（本小题 8 分）
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