浙江省湖州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2018~2019 学年湖州中考数学真题
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并
在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.
1.数 2 的倒数是
A. -2 B. 2 C.
2
1
D.
2
1
【答案】D
【解析】因为互为倒数的两个数之积为 1，所以 2 的倒数是1
2，故选 D.
2.据统计，龙之梦动物世界在 2019 年“五一”小长假期间共接待游客约 238000 人次用科学记数法
可将 238000 表示为
A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×106
【答案】C
【解析】238000=2.38×105，故选 C.
3.计算
aa
a11
，正确的结果是
A.1 B.
2
1
C.
a
D.
a
1
【答案】A
【解析】
aa
a11
=
1
11
a
a
a
a
，故选 A.
4.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是
A.29°28’ B.29°68’ C.119°28’
D.119°68’
【答案】A
【解析】解：∠α的余角为 90°-60°32′=29°28′，故选：A．
5.已知圆锥的底面半径为 5
cm
，母线长为 13
cm
，则这个圆锥的侧面积是
A. 60π
cm
2B.65π
cm
2C.120π
cm
2D.130π
cm
2
【答案】B
【解析】圆锥的侧面积=
2
1
×13×2×
×5=65
cm
2.
6.已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中任取 1 瓶，恰好取到已过了保质
期的饮料的概率是
A.
10
1
B.
C.
5
1
D.
5
4
【答案】C
【解析】∵10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，∴从这 10 瓶饮料中任取 1 瓶，恰好取到已过了保质
期的饮料的概率是 2
10=1
5. 故选 C.
7.如图，已知正五边形
ABCDE
内接于⊙
O
，连结
BD
，则∠
ABD
的度数是
(第 7 题图)
A.60° B. 70° C.72° D.144°
【答案】C
【解析】∵五边形
ABCDE
为正五边形，
∴∠
ABC
=∠
C
=1
5(5−2)×180°=108°，
∵
CD
=
CB
，
∴∠
CBD
=1
2(180°−108°)=36°，
∴∠
ABD
=∠
ABC
-∠
CBD
=72°，
故选：C．
8.如图，已知在四边形
ABCD
中，∠
BCD
＝90°，
BD
平分∠
ABC
，
AB
＝6，
BC
＝9，
CD
＝4，则四边形
ABCD
的面积是
(第 8 题图)
A.24 B.30 C. 36 D. 42
【答案】B
【解析】如图，过点
D
作
DE
⊥
AB
于
E
，由
BD
平分∠
ABC
可知，
DC
=
DE
，
BC
=
BE
，
∴四边形
ABCD
的面积
BC
∙
CD
-1
2(
BE
-
AB
)∙
DE
=36-6=30. 故选 B.
9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行
四边形的面积.如图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形，
P
是其中 4 个小正方形的公共顶点，
小强在小明的启发下，将该图形沿着过点
P
的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则
剪痕的长度是
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