昭通市2017年中考数学试题及答案()

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昭通市 2017 年中考数学试题及答案
（全卷三个大题，共 23 个小题，共 4 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟）
一、填空题(本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）
1．2 的相反数是 .
2. 已知关于
x
的方程
052 ax
的解是
1x
，则
a
的值为 .
3. 如 图 ， 在
ABC
中 ， D 、 E 分 别 为 AB 、 AC 上 的 点 ， 若 DE//BC ，
3
1
AB
AD
， 则
ACBCAB
AEDEAD
.
（第 3 题图） （第 5 题图）
4．使
x9
有意义的
x
的取值范围为 .
5．如图，边长为 4 的正方形 ABCD 外切于⊙O，切点分别为 E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为 .
6．已知点 A（
a
，
b
）在双曲线
x
y5
上，若
a
、
b
都是正整数，则图像经过 B（
，0）、C（0，
b
）
两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 .
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确答案，每小题 4 分，共 32 分)
7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000
m
.将 6700000 用科学计数法表示为
A.
5
107.6
B.
6
107.6
C.
7
1067.0
D.
8
1067
8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是
A. B.
C. D.
9．下列计算正确的是
A.
aa 32
B.
33 6)2( aa
C.
aaa 326
D.
623 )( aa
10．若一个多边形的内角和为 900°，则这个多边形是
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
11．
60sin
°的值为
A．
3
B．
2
3
C．
2
2
D．
2
1
12. 下列说法正确的是
A．要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数
为 100
C．甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为 0.51
和 0.62
D．某次抽奖活动中，中奖的概率为
50
1
表示每抽奖 50 次就有一次中奖
13．正如我们小学学过的圆锥体积公式
hrV 2
3
1
（
表示圆周率，
r
表示圆锥的地面半径，
h
表
示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到
.祖冲之是世界上第一个把
计算到小数点后
7 位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了 1000 年，才有人把
计算
得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算
来讲，他至少要对 9 位数字反复进行 130 次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用
纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿
拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨
治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于
39
，则这个圆锥的高等于
A.
35
B.
35
C.
33
D.
33
14. 如图，B、C 是⊙A 上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A 交于 E、F 两点，与线段 AC 交于 D 点.若∠
BFC=20°,则∠DBC=
A.30° B．29°
C.28° D．20°
三、解答题（共 9 个小题，满分 70 分）
15.（本小题满分 6 分）如图，点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，AB=DE,AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF.
16.（本小题满分 6 分）观察下列各个等式的规律：
第一个等式：
1
2
112 22
，第二个等式：
2
2
123 22
，第三个等式：
3
2
134 22
…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第
个等式（用
n
的
代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.
17．（本小题满分 8 分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创
文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数
据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八
年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿
者数与样本容量的比．
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