云南省昆明市2018年中考数学真题试题（含解析）

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云南省昆明市 2018 年中考数学真题试题

一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）

1．（3.00 分）在实数﹣3，0，1 中，最大的数是．

2．（3.00 分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明

市共享单车投放量已达到 240000 辆，数字 240000 用科学记数法表示为．

3．（3.00 分）如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为．

4．（3.00 分）若 m+ =3，则 m2+ = ．

5．（3.00 分）如图，点 A 的坐标为（4，2）．将点 A 绕坐标原点 O 旋转 90°后，再向左平移

1 个单位长度得到点 A′，则过点 A′的正比例函数的解析式为．

6．（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形

ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．

二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

7．（4.00 分）下列几何体的左视图为长方形的是（）

A． B． C． D．

8．（4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取

值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

9．（4.00 分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等

方面，请你估算 ﹣1 的值（）

A．在 1.1 和 1.2 之间 B．在 1.2 和 1.3 之间

C．在 1.3 和 1.4 之间 D．在 1.4 和 1.5 之间

10．（4.00 分）下列判断正确的是（）

A．甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲

2=2.3，S 乙

2=1.8，则甲组学生的

身高较整齐

B．为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行

调查，这个问题中样本容量为 4000

C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：

比赛成绩/分

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

参赛队个数

则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7

D．有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属

于必然事件

11．（4.00 分）在△AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．120°

12．（4.00 分）下列运算正确的是（）

A．（﹣ ）2=9 B．20180﹣ =﹣1

C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D． ﹣ =

13．（4.00 分）甲、乙两船从相距 300km 的 A、B 两地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺流

航行 180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中

的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A． = B． =

C． = D． =

14．（4.00 分）如图，点 A 在双曲线 y═（x＞0）上，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，分

别以点 O 和点 A 为圆心，大于 OA 的长为半径作弧，两弧相交于 D，E 两点，作直线 DE 交 x

轴于点 C，交 y 轴于点 F（0，2），连接 AC．若 AC=1，则 k 的值为（）

A．2 B． C． D．

三、解答题（共 9 题，满分 70 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）

15．（6.00 分）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

16．（7.00 分）先化简，再求值：（ +1）÷，其中 a=tan60°﹣|﹣1|．

17．（7.00 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调

查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买

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