云南省2019年中考数学真题试题

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云南省 2019 年中考数学试卷
(全卷三个大题，共 23 题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟)
注意事项：
1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答. 答案应写在答题卡的相应位置上，在
试题卷、草稿纸上作答无效.
2. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.
一、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
1. 若零上 8°C 记作 +8°C，则零下 6°C 记作 -6 °C.
2. 分解因式：
12
2xx
= (
x
– 1)2.
3. 如图，若 AB∥CD，∠1= 40°，
则∠2 = 140 度.
4. 若点(3，5)在反比例函数
x
k
y
(
0k
)的图象上，则
k
= 15 .
5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班
的考试成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则 D 等级这一组人数较多的班是 甲班 .
6. 在平行四边形 ABCD 中，∠A= 30°，AD =
34
，BD = 4，则平行四边形 ABCD 的面
积等于
316
或 8
3
.
二、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题正确的选项只有一个)
7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( B )
A. B. C. D.
8. 2019 年“五一“期间，某景点接待海内外游客共 688000 人次，688000 这个数用科学
记数法表示为 ( C )
A.
4
108.68
B.
6
10688.0
C.
5
1088.6
D.
9. 一个十二边形的内角和等于 ( D )
A. 2160° B. 2080° C. 1980° D. 1800°
10. 要使
2
1x
有意义，则
x
的取值范围为 ( B )
A.
0x
B.
1x
C.
0x
D.
1x
11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的全面积是 ( A )
A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π
12. 按一定规律排列的单项式：
3
x
，
5
x
，
7
x
，
9
x
，
11
x
，……，第
n
个单项式是( C )
A.
121
)1(
nn x
B.
12
)1(
nn x
C.
121
)1(
nn x
D.
12
)1(
nn x
13. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB = 5，BC = 13，
CA = 12，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是 ( A )
A. 4
B. 6.25
C. 7.5
D.9
14. 若关于
x
的不等式组
0
,2)1(2
xa
x
的解集为
ax
，则
a
的取值范围是 ( D )
A.
2a
B.
2a
C.
2a
D.
2a
三、解答题 (本大题共 9 小题，共 70 分)
15. (本小题满分 6 分)
计算：
102 )1(4)5(3
.
解：原式 = 9 + 1 – 2 – 1 …4 分
= 7 …6 分
16. (本小题满分 6 分)
如图，AB = AD，CB = CD.
求证：∠B =∠D.
证明：在△ABC 和△ADC 中，
ACAC
CDCB
ADAB
， …3 分
∴△ABC≌△ADC(SSS). …4 分
∴∠B =∠D. …6 分
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