云南省2018年中考数学真题试题（含解析）

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云南省 2018 年中考数学真题试题

一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

1．（3.00 分）﹣1 的绝对值是．

2．（3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= ．

3．（3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451 人，

将 3451 用科学记数法表示为．

4．（3.00 分）分解因式：x2﹣4= ．

5．（3.00 分）如图，已知 AB∥CD，若 = ，则 = ．

6．（3.00 分）在△ABC 中，AB= ，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为．

二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题只有一个正确选项）

7．（4.00 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

8．（4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），

则这个几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

9．（4.00 分）一个五边形的内角和为（）

A．540° B．450° C．360° D．180°

10．（4.00 分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第 n 个单项

式是（）

A．anB．﹣anC．（﹣1）n+1anD．（﹣1）nan

11．（4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四边形

12．（4.00 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A 的正切值为（）

A．3 B． C． D．

13．（4.00 分）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主

题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全

国 3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校

1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，

绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

A．抽取的学生人数为 50 人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%

C．a=72°

D．全校“不了解”的人数估计有 428 人

14．（4.00 分）已知 x+ =6，则 x2+ =（）

A．38 B．36 C．34 D．32

三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）

15．（6.00 分）计算： ﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

16．（6.00 分）如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

17．（8.00 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7 名评委给该

同学的打分（单位：分）情况如下表：

评委

评委 1

评委 2

评委 3

评委 4

评委 5

评委 6

评委 7

打分

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数

18．（6.00 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社

区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能

完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方

米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

19．（7.00 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、

质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗

匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下

的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片

上的数字为 y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出

现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P．

20．（8.00 分）已知二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象经过 A（0，3），B（﹣4，﹣ ）两点．

（1）求 b，c 的值．

（2）二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请

说明情况．

21．（8.00 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们

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