新疆乌鲁木齐市2018年中考数学真题试题（pdf，含答案）

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2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷） 第1页 （共4页）
2018 年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第 1页（共 4页）
2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试
数学试卷（问卷）
注意事项：
1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试时可使用计算器。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定的位置上。
3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题
卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本问卷上答题无效。
4.作图须用黑色字迹的签字笔。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求，
请在答题卡的相应位置填涂正确选项.
1． 2的相反数是
A． 2B． 1
2
C． 1
2D． 2
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
3．下列运算正确的是
A． 3 3 6
2x x x  B． 2 3 6
x x x 
C． 3 3
x x x  D． 2 3 6
( 2 ) 8x x  
4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 50 ，则 2 
A． 20B． 30C． 40D． 50
5．一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数是
A． 4B． 5C． 6D． 7
6．在平面直角坐标系 xOy 中，将点
 
1, 2N  绕点 O旋转180，得到的对应点的坐标是
A．
 
1, 2 B．
 
1, 2C．
 
1, 2  D．
 
1, 2
7．如图，在 ABCD中， E是AB 的中点， EC 交BD 于点 F，则 BEF与DCB的面积比为
A． 1
3
B． 1
4
C． 1
5D． 1
6
2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷） 第2页 （共4页）
2018 年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第 2页（共 4页）
8．甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为 x甲，x乙，方差分别为 2
s甲，2
s乙，下列关系正确的是
A． x x乙
甲，2 2
s s
甲 乙 B． x x乙
甲，2 2
s s
甲 乙
C． x x乙
甲，2 2
s s
甲 乙 D． x x乙
甲，2 2
s s
甲 乙
9．宾馆有
50
间房供游客居住. 当每间房每天定价为
180
元时，宾馆会住满；当每间房每天的定
价每增加
10
元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出
20
元
的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为
元？设房价定为
x
元，则有
A．
 
180 20 50 10890
10
x
x 
 
 
  B．
 
180
20 50 10890
10
x
x
 
 
 
 
C．
180
50 50 20 10890
10
x
x
 
 
 
  D．
 
180 50 50 20 10890
10
x
x 
 
 
 
10.
如 图 ① ， 在 矩 形
ABCD
中 ，
E
是
AD
上 一 点 ， 点
P
从 点
B
沿 折
线
BE ED DC 
运动到点
C
时停止；点
Q
从点
B
沿
BC
运动到点
C
时停止
，
速度均为每秒
1
个单位长度．如果点
P
，
Q
同时开始运动，设运动时间为
t
，
BPQ
的面积为
y
，已知
y
与
t
的函数图象如图②所示，以下结论
：
①
10BC
；
②3
cos
5
ABE ；③当
0 10t 
时， 2
2
5
y t；④当
12t
时，
BPQ
是等腰三角形；⑤当
14 20t 
时，
110 5y t 
中正确的
有
A．
2
个 B．
3
个 C．
4
个 D．
5
个
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.
11. 一个不透明的口袋中，装有
5
个红球，
2
个黄球，
1
个白球，这些球除颜色外完全相同，从
口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．
12. 不等式组
 
1 3 1
1 2
3
x x
xx
 
的解集是 ．
13. 把抛物线
2
2 4 3y x x 向左平移
1
个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
14. 将半径为
12
，圆心角为
120
的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ．
15. 如图，在
Rt ABC
中，
90C 
，
2 3BC
，
2AC
，点
D
是
BC
的中点，点
E
是边
AB
上一动点，沿
DE
所在直线把
BDE
翻折到
B DE
的位置，
B D
交
AB
于点
F
．若
AB F
为直角三角形，则
AE
的长为 ．
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2018 年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第 2页（共 4页）
8．甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为
x甲
，
x乙
，方差分别为
2
s甲
，
2
s乙
，下列关系正确的是
A．
x x乙
甲
，
2 2
s s
甲 乙
B．
x x乙
甲
，
2 2
s s
甲 乙
C．
x x乙
甲
，
2 2
s s
甲 乙
D．
x x乙
甲
，
2 2
s s
甲 乙
9．宾馆有
50
间房供游客居住. 当每间房每天定价为
180
元时，宾馆会住满；当每间房每天的定
价每增加
10
元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出
20
元
的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为
10890
元？设房价定为
x
元，则有
A．
 
180 20 50 10890
10
x
x 
 
 
 
B．
 
180
20 50 10890
10
x
x
 
 
 
 
C．
180
50 50 20 10890
10
x
x
 
 
 
 
D．
 
180 50 50 20 10890
10
x
x 
 
 
 
10.
如 图 ① ， 在 矩 形
ABCD
中 ，
E
是
AD
上 一 点 ， 点
P
从 点
B
沿 折 线
BE ED DC 
运动到点
C
时停止；点
Q
从点
B
沿
BC
运动到点
C
时停止，
速度均为每秒
1
个单位长度．如果点
P
，
Q
同时开始运动，设运动时间为
t
，
BPQ
的面积为
y
，已知
y
与
t
的函数图象如图②所示，以下结论：
①
10BC
；
②
3
cos 5
ABE 
；③当
0 10t 
时，
2
2
5
y t
；④当
12t
时，
BPQ
是等腰三角形；⑤当
14 20t 
时，
110 5y t 
中正确的有
A．
2
个 B．
3
个 C．
4
个 D．
5
个
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.
11. 一个不透明的口袋中，装有
5
个红球，
2
个黄球，
1
个白球，这些球除颜色外完全相同，从
口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．
12. 不等式组
 
1 3 1
1 2
3
x x
xx
 
的解集是 ．
13. 把抛物线
2
2 4 3y x x  
向左平移
1
个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
14. 将半径为
12
，圆心角为
120
的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ．
15. 如图，在
Rt ABC
中，
90C 
，
2 3BC
，
2AC
，点
D
是
BC
的中点，点
E
是边
AB
上一动点，沿
DE
所在直线把
BDE
翻折到
B DE
的位置，
B D
交
AB
于点
F
．若
AB F
为直角三角形，则
AE
的长为 ．
2018 年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第 3页（共 4页）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明
过程或演算过程.
16．（8 分）计算：
1
3
18 3 2 2 sin 60
2
   
 
  ．
17．（8 分）先化简，再求值：
   
2
1 1 2 1 2 2 1x x x x x   ，其中
2 1x 
．
18．（10 分）如图，在四边形
ABCD
中，
90BAC  
，
E
是
BC
的中点
，
AD
∥
BC
，
AE
∥
DC
，
EF CD
于点
F
．
⑴求证：四边形
AECD
是菱形；
⑵若
6, 10AB BC 
，求
EF
的长．
19．（10 分）某校组织学生去
9
km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他
学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的
3
倍，求自
行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
20．（12 分）某中学
1000
名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽
取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为
100
分）作为样本进行统计，并制作了如下频数
分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．
成绩分组 频数 频率
50 60x 
8
0.16
60 70x 
12
a
70 80x 
■
0.5
80 90x 
3
0.06
90 100x 
b
c
合计 ■
1
请解答下列问题：
⑴写出
a b c
， ， 的值；
⑵请估计这
1000
名学生中有多少人的竞赛成绩不低于
70
分；
⑶在选取的样本中，从竞赛成绩是
80
分以上（含
80
分）的同学中随机抽取两名同学参加环
保知识宣传活动，求所抽取的
2
名同学来自同一组的概率．
21．（10 分）如图，小强想测量楼
CD
的高度，楼在围墙内，小强只能
在
围墙外测量．他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在
A
处
仰
望楼顶，测得仰角为
37
，再往楼的方向前进
30
米至
B
处，测得
楼
顶的仰角为
53
（
A B C， ，
三点在一条直线上），求楼
CD
的高度（
结
果精确到
0.1
米，小强的身高忽略不计）．
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