新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018年中考数学真题试题（含解析）

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新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分.在每题列出的四个选项中，只有一项
符合题目要求）
1．（5 分） 的相反数是（ ）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.5
2．（5 分）某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温
高（ ）
A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
3．（5 分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（5 分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2
C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3
5．（5 分）如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
6．（5 分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如
下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
7．（5 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边
AD 上的点 B1处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．（5 分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习
本和 10 支水笔，共花了 36 元．如果设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，
下列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（5 分）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是 AB，
BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
10．（5 分）点（﹣1，2）所在的象限是第 象限．
11．（5 分）如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围是 ．
12．（5 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部的面积
是 ．
13．（5 分）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小
伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 ．
14．（5 分）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，
但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支．则该商店第一次购
进的铅笔，每支的进价是 元．
15．（5 分）如图，已知抛物线 y1=﹣x2+4x 和直线 y2=2x．我们规定：当 x 取任意一个值时，
x 对应的函数值分别为 y1和 y2，若 y1≠y2，取 y1和 y2中较小值为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．①
当 x＞2 时，M=y2；②当 x＜0 时，M 随 x 的增大而增大；③使得 M 大于
4 的 x 的值不存在；④若 M=2，则 x=1．上述结论正确的是 （填写所有正确结论的序
号）．
三、解答题（一）（本大题共 4 小题，共 30 分）
16．（6 分）计算： ﹣2sin45°+（ ）﹣1﹣|2﹣ |．
17．（8 分）先化简，再求值：（ +1）÷，其中 x 是方程 x2+3x=0 的根．
18．（8 分）已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象交于点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断 P（﹣1，﹣5）是否在一次函数 y=kx+m 的图象上，并说明原因．
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