四川省自贡市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年“五一黄金周”共接待游客 8.87 万人次，人数
88700 用科学记数法表示为（ ）
A.
5
0.887 10
B.
3
8.87 10
C.
4
8.87 10
D.
3
88.7 10
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；
当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解： 88700 用科学记数法表示为
4
8.87 10
．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百 B. 党 C. 年 D. 喜
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”
与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解
答问题．
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 2
5 4 1a a 
B.
 
2
2 3 4 6
a b a b 
C.
9 3 3
a a a 
D.
2 2 2
( 2 ) 4a b a b  
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式逐一计算即可．
【详解】解：A．
2 2 2
5 4a a a 
，该项运算错误；
B．
 
2
2 3 4 6
a b a b 
，该项运算正确；
C．
，该项运算错误；
D．
2 2 2
( 2 ) 4 4a b a ab b  
，该项运算错误；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式是解题
的关键．
4. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】解：A是轴对称图形，对称轴有 1条；
B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形；
D是轴对称图形，对称轴有 2条；
故选：D．
【点睛】本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
5. 如图，AC 是正五边形 ABCDE 的对角线，
ACD
的度数是（ ）
A. 72°B. 36°C. 74°D. 88°
【答案】A
【解析】
【分析】根据正五边形的性质可得
108B BCD  
，
AB BC
，根据等腰三角形的性质可得
36BCA BAC  
，利用角的和差即可求解．
【详解】解：∵ABCDE 是正五边形，
∴
108B BCD  
，
AB BC
，
∴
36BCA BAC  
,
∴
108 36 72ACD  
，
故选：A．
【点睛】本题考查正五边形的性质，求出正五边形内角的度数是解题的关键．
6. 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了 50 名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5D. 8，9
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数和中位数的意义与表格直接求解即可．
【详解】解：这 50 名学生这一周在校的体育锻炼时间是 8小时的人数最多，故众数为 8；
统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是 8，9，故中位数是（8+9）÷2=8.5．
故选：C．
【点睛】本题考查了众数和中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到
大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
7. 已知
23 12 0x x  
，则代数式
2
3 9 5x x  
的值是（ ）
A. 31 B.
31
C. 41 D.
41
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可先求出 x2-3x 的值，再化简
 
2 2
3 9 5= 3 +53x x x x  
，然后整体代入所求代数
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