四川省自贡市2018年中考数学真题试题（含答案）

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四川省自贡市 2018 年中考数学真题试题
一.选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.计算
3 1 
的结果是 （ ）
A.
2
B.
4
C.
4
D.
2
考点：有理数的加减运算.
分析：根有理数的加减运算法则计算
3 1 2  
. 故选 A.
2.下列计算正确的是 （ ）
A.
 
22 2
a b a b  
B.
x 2 y 3xy 
C.
D.
 
2
3 6
a a  
考点：整式的运算、二次根式的加减运算.
分析：计算
18 3 2 3 2 3 2 0
. 故选 C.
3.2017 年我市用于资助贫困学生的助学金总额是 445800000 元，将 445800000 用科学记数法表示
为 （ ）
A.
.7
44 58 10
B .
.8
4 458 10
C.
.9
4 458 10
D.
.10
0 4458 10
考点：科学记数法.
分析：
. . 8
445800000 4 458 100000000 4 458 10   
. 故选 B.
4.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若
1 55 
，则
2
的度数是
（ ）
A.50°B.45°C.40°D.35°
考点：平行线的性质、互余角.
分析： 根据平行线的性质可得：
,1 3 2 4    
∵
+ = ,3 4 90 1 55  
 
∴
4 90 55 35 
 
∴
2 35 
故选 D.
5.下面几何体的主视图是 （ ）
A
B
C
D
考点：几何体的三视图.
分析：几何体的三视图是从正面、左面和从上面看几何体得到的平面图形，主视图是从正面几何
体得到的平面图形，本题从正面看几何体得到的是 . 故选 B.
6.如图，在⊿
ABC
中，点
D E、
分别是
AB AC、
的中点，若⊿
ADE
的面积
为 4，则是⊿
ABC
的面积为 （ ）
A. 8 B. 12 C. 14 D. 16
考点：三角形的中位线定理、相似三角形的性质等.
分析：本题关键是抓住点
D E、
分别是
AB AC、
的中点，根据三角形的中位 线定理可以推出
DE
∥
BC
且
1
DE BC
2
；∵
DE
∥
BC
∴⊿
ADE
∽⊿
ABC
∴
S
⊿
ADE
:
S
⊿
ABC
=
 
: :
2
DE BC 1 4
；又∵⊿
ADE
的面积为 4 ∴⊿
ABC
的面积为 16. 故选 D.
7.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、
83、91，关于这组数据的说法错误的是 （ ）
A.众数是
98
B.平均数是
90
C.中位数是
91
D.方差是
56
考点：平均数、中位数、众数以及方差.
分析：本可以先确定平均数、中位数、众数分别为
90 91 98、 、
.所以用“排除法”就可以得出答案，
直接计算
 
.
 
 
 
2 2
21
S 80 90 91 90 55 6
5
，D 是错误的 . 故选 D.
8.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，
这种研究方法主要体现的数学思想是 （ ）
A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化
考点：函数的表示法、函数的图象及其性质.
分析：函数的解析式和函数的图象都是函数的不同表示方法，从“函数解析式到函数图象”是数形结
合起来研究函数的性质，所以体现的是“数形结合”的数学思想. 故选 A.
9.如图，若⊿
ABC
内接于半径为
R
的⊙
O
,且
A 60 
,连接
OB OC、
，则
边
BC
的长为 （ ）
A.
2R
B.
3R
2
C.
2R
2
D.
3R
考点：圆周角定理、垂径定理、等腰三角形性质以及勾股定理等.
分析：本题可以可以根据垂径定理把问题转化在直角三角形，然后再利用勾股定理能使问题可以
获得解决.
略解：过⊙
O
的圆心
O
作
OE BC
于点
D
.由垂径定理可得
BC 2CD
.
∵弧
 
BC BC
∴
BOC 2 A 2 60 120  
 
∵
,OB OC OD BC 
∴
1
DOC BOC 60
2
 
∴
OCD 90 60 30  
 
在
Rt
⊿
ODC
中，
 
1 1
OD OC R
2 2
根据勾股定理计算：
2
2 2 2 1 3
CD OC OD R R R
2 2
 
 
 
 
∴
1
BC 2CD 2 3R 3R
2
 
. 故选 D.
10.从
1 2 3 6 、 、 、
这四个数中任取两数，分别记为
m n、
，那么点
 
m, n
在函数
6
yx
图象的
概率是 （ ）
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
8
考点：概率、函数的图象及其性质.
分析：要使点
 
m, n
在函数
6
yx
的图象上，则需满足
mn 6
.利用列举法（列表法或画树状图）
列举所有等可能的总数，再找出满足
mn 6
的情况数，根据“概率”的计算公式可使问题得以解决.
略解：
画出树状图为：
所有等可能的总数为 12 种，要关注的
mn 6
的情况数有 4 种；
 
4 1
P12 3
. 故选 B.
11.已知圆锥的侧面积是
2
8 cm
，若圆锥底面半径为
 
R cm
，母线长为
 
l cm
，则
R
关于
l
的函
数图象大致是 （ ）
A
B
C
D
1
2
3
6
2
1
3
6
3
1
2
6
6
1
2
3
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