四川省宜宾市2021年中考数学真题（原卷版）

3.0 envi 2024-12-18 5 4 301.31KB 7 页 3知币
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2021 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题；本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．
1. ﹣2的绝对值是（ ）
A. 2 B.
1
2
C.
1
2
D.
2
2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 64000 用科学记数法表示为（ ）
A.
3
64 10
B.
4
6.4 10
C.
5
0.64 10
D.
5
6.4 10
4. 若长度分别是 a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
5. 一块含有 45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
6. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3
a a a 
B.
C.
6 2 3
a a a 
D.
3 2 5
a a a 
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等
C. 平行四边形
的
对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分
8. 若关于 x的分式方程
3
2 2
x m
x x
 
 
有增根，则 m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2
9. 如图，在△ABC 中，点 O是角平分线 AD、BE
的
交点，若 AB＝AC＝10，BC＝12，则 tan∠OBD 的值是
（ ）
A.
1
2
B. 2 C.
6
3
D.
6
4
10. 若m、n是一元二次方程 x2＋3x﹣9＝0的两个根，则
24m m n 
的值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
11. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位
制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，
满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
A. 27 B. 42 C. 55 D. 210
12. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E、F分别在矩形
的
边AB、AD 上，将矩形纸片沿 CE、CF 折叠，点 B
落在 H处，点 D落在 G处，点 C、
H、
G恰好在同一直线上，若 AB＝6，
AD＝4，
BE＝2，则 DF 的长是（ ）
A. 2 B.
7
4
C.
3 2
2
D. 3
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分，请把答案直接填在答题卡对应题中
横线上．
13. 不等式 2x﹣1＞1的解集是______．
14. 分解因式：
3 2
2a a a  
______．
15. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是
2 2 2
2.25, 1.81, 3.42S S S  
甲 乙 丙
，你认为最适合参加决赛的选手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．
16. 据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值
960 亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为 x，则可列方程__________．
17. 如图，⊙O的直径 AB＝4，P为⊙O上的动点，连结 AP，Q为AP 的中点，若点 P在圆上运动一周，则
点Q经过的路径长是______．
18. 如图，在矩形 ABCD 中，AD＝
3
AB，对角线相交于点 O，动点 M从点 B向点 A运动（到点 A即停止），
点N是AD 上一动点，且满足∠MON＝90°，连结 MN．在点 M、N运动过程中，则以下结论中，①点 M、
N的运动速度不相等；②存在某一时刻使
ΔAMN MON
S S
；③
AMN
S
逐渐减小；④
2 2 2
MN BM DN 
．正
确的是________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题；本大题共 7个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. （1）计算：
1
01
( 3) 12 4sin 60 2
 
 
 
；
（2）化简：
2
2
21
12 1
a a
aa a
 
 
 
．
20. 如图，已知 OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．
21. 为帮助学生养成热爱美、发现美
的
艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己
的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学
生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）张老师调查的学生人数是 ．
（2）若该校共有学生 1000 名，请估计有多少名学生选修泥塑；
（3）现有 4名学生，其中 2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这 4人中任选 2人了
解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选 2人都是选修书法的概率．
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