2019 年四川省宜宾市中考数学试卷

注：请使用 office word 软件打开，wps word 会导致公式错乱

一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）

1. 2 的倒数是（）

A.

1

2

B. 

2

C. 

1

2

D. 

1

2

2. 人体中枢神经系统中约含有 1 千亿个神经元，某种神经元的直径约为 52 微米，52

微米为 0.000052 米．将 0.000052 用科学记数法表示为（）

A.

5.2



10



6

B.

5.2



10



5

C.

52



10



6

D.

52



10



5

3. 如图，四边形

ABCD

是边长为 5 的正方形，

E

是

DC

DE

=1，将△

ADE

绕着点

A

顺时针旋转到与△

ABF

重合，

则

EF

=（）

A.

41

B.

42

C.

5 2

D.

2 13

4. 一元二次方程

x

2-2

x

+

b

=0 的两根分别为

x

1和

x

2，则

x

1+

x

2为（）

A. 

2

B.

b

C. 2 D. 

5. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视

图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

6. 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

次数

环数

运动员

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

第 6 次

第 7 次

第 8 次

甲

10

7

8

9

7

乙

10

5

8

9

8

10

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为甲

、乙

，甲、乙的方差分别为

s

甲

2，

s

乙

2，则下列结论正确的是（）

A. 

甲



=



乙

，

甲

2<



乙

2

B. 

甲



=



乙

，

甲

2>



乙

2

C. 

甲



>



乙

，

甲

2<



乙

2

D. 

甲



<



乙

，

甲

2<



乙

2

7. 如图，∠

EOF

的顶点

O

是边长为 2 的等边△

ABC

的重

心，∠

EOF

的两边与△

ABC

的边交于

E

，

F

，

∠

EOF

=120°，则∠

EOF

与△

ABC

的边所围成阴影部

分的面积是（）

A.

3

2

B.

2 3

5

C.

3

D.

3

4

8. 已知抛物线

y

=

x

2-1 与

y

轴交于点

A

，与直线

y

=

kx

（

k

为任意实数）相交于

B

，

C

两

点，则下列结论不正确的是（）

A. 存在实数

k

，使得󰒮为等腰三角形

B. 存在实数

k

，使得󰒮的内角中有两角分别为

30

和

60



C. 任意实数

k

，使得󰒮都为直角三角形

D. 存在实数

k

，使得󰒮为等边三角形

二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）

9. 分解因式：

b

2+

c

2+2

bc

-

a

2=______．

10. 如图，六边形

ABCDEF

的内角都相等，

AD

∥

BC

，则

∠

DAB

=______°．

11. 将抛物线

y

=2

x

2的图象，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解

析式为______．

12. 如图，已知直角△

ABC

中，

CD

是斜边

AB

上的高，

AC

=4，

BC

=3，则

AD

=______．

13. 某产品每件的生产成本为 50 元，原定销售价 65 元，经市场预测，从现在开始的第

一季度销售价格将下降 10%，第二季度又将回升 5%．若要使半年以后的销售利润不

变，设每个季度平均降低成本的百分率为

x

，根据题意可列方程是______．

14. 若关于

x

的不等式组 

2

4＜



1

3

2



2

有且只有两个整数解，则

m

的取值范围是

______．

15. 如图，⊙

O

的两条相交弦

AC

、

BD

，∠

ACB

=∠

CDB

=60°，

AC

=2

3

，则⊙

O

的面积是______．

16. 如图，△

ABC

和△

CDE

都是等边三角形，且点

A

、

C

、

E

在同一直线上，

AD

与

BE

、

BC

分别交于点

F

、

M

，

BE

与

CD

交于点

N

．下列结论正确的是______（写出所有正确结

论的序号）．

①

AM

=

BN

；②△

ABF

≌△

DNF

；③∠

FMC

+∠

FNC

=180°；④

1

=

1



+1



三、计算题（本大题共 1小题，共 10.0 分）

17. （1）计算：（2019-

2

）0-2-1+|-1|+sin245°

（2）化简：

2





2



2

÷（

1

+

1



+

）

四、解答题（本大题共 7小题，共 62.0 分）

18. 如图，

AB

=

AD

，

AC

=

AE

，∠

BAE

=∠

DAC

．求证：∠

C

=∠

E

．

19. 某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知

识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀

奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了

统计，其中获得纪念奖有 17 人，获得三等奖有 10

人，并制作了如图不完整的统计图．

（1）求三个年级获奖总人数；

（2）请补全扇形统计图的数据；

（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数

各占

1

4

，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学

中选 2 名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的 2 人中既有七年

级又有九年级同学的概率．

四川省宜宾市2019年中考数学真题试题（含解析）

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