四川省宜宾市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省宜宾市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答
无效）
1．（3 分）3 的相反数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．±
2．（3 分）我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将 65000
用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104
3．（3 分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
4．（3 分）一元二次方程 x2﹣2x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．0
5．（3 分）在▱ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点 E，则△AED 的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．（3 分）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市 2017 年“竹文
化”旅游收入约为 2 亿元．预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018
年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
7．（3 分）如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积
为 9，阴影部分三角形的面积为 4．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
A．2 B．3 C． D．
8．（3 分）在△ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结
论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆
上运动，则 PF2+PG2的最小值为（ ）
A． B． C．34 D．10
二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填在答题卡对应题
中横线上（注意：在试题卷上作答无效）
9．（3 分）分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3= ．
10．（3 分）不等式组 1＜ x﹣2≤2 的所有整数解的和为 ．
11．（3 分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔
试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合
成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分 ．
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80 分
82 分
78 分
面试
76 分
74 分
78 分
12．（3 分）已知点 A 是直线 y=x+1 上一点，其横坐标为﹣ ，若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，
则点 B 的坐标为 ．
13．（3 分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，
即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 O 的半径为 1，若用圆 O 的
外切正六边形的面积来近似估计圆 O 的面积，则 S= ．（结果保留根号）
14．（3 分）已知：点 P（m，n）在直线 y=﹣x+2 上，也在双曲线 y=﹣ 上，则 m2+n2的值为
15．（3 分）如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE⊥AB 于点 E 且 DE 交
AC 于点 F，DB 交 AC 于点 G，若 = ，则 = ．
16．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，CB=2，点 E 为线段 AB 上的动点，将△CBE 沿 CE
折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）
①当 E 为线段 AB 中点时，AF∥CE；
②当 E 为线段 AB 中点时，AF= ；
③当 A、F、C 三点共线时，AE= ；
④当 A、F、C 三点共线时，△CEF≌△AEF．
三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（10 分）（1）计算：sin30°+（2018﹣ ）0﹣2﹣1+|﹣4|；
（2）化简：（1﹣ ）÷．
18．（6 分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
19．（8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外
还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学
科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两
幅不完整的统计图．
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