四川省雅安市2021年中考数学真题（原卷版）

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2021 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）
1. -2021 的绝对值等于（ ）
A. 2021 B. -2021 C.
1
2021
D.
1
2021
2. 我国在 2020 年10 月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020 年总人口达到 14.1 亿（ ）．
A.
7
14.1 10
B.
8
14.1 10
C.
9
1.41 10
D.
10
1.41 10
3. 在平面直角坐标系中，点
( 3, 1)A 
关于 y轴的对称点的坐标是（ ）
A.
( 3,1)
B.
(3,1)
C.
(3, 1)
D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
 
3
2 6
x x
B.
2
3 2x x x 
C.
3 3
( 2 ) 6x x  
D.
6 2 3
x x x 
5. 若
| | 1
1
x
x
的值为零，则 x的值为（ ）
A. -1 B. 1C.

D. 0
6. 如图，在
Rt ABC
中，
90ABC  
，点 F为AC 中点，
DE
是
ABC
的中位线，若
6DE
，则 BF=
（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 5
7. 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上
的小立方块个数（ ）
A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个不透明的口袋中有 3个白球和 2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球
的概率为
2
3
B. 一个抽奖活动的中奖概率为
1
2
，则抽奖 2次就必有 1次中奖
C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：
=x x
甲 乙
，
2 2
S S乙
甲
，说明甲的数学成绩比乙的
数学成绩稳定
D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平
的
事迹，宜采用普查的调查方式
9. 若直角三角形的两边长分别是方程
27 12 0x x  
的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A. 6B. 12 C. 12 或
3 7
2
D. 6或
3 7
2
10. 如图，将
ABC
沿
BC
边向右平移得到
DEF
，
DE
交
AC
于点 G．若
: 3:1BC EC
．
16
ADG
S
△
．则
CEG
S△
的值为（ ）
A
.
2B. 4C. 6D. 8
11. 如图，四边形
ABCD
为⊙
O
的内接四边形，若四边形
OBCD
为菱形，
A
为（ ）．
A. 45° B. 60° C. 72° D. 36°
12. 定义：
 
( )
min , ( )
a a b
a b b a b
，若函数
 
2
min 1 2 3y x x x   ，
，则该函数的最大值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共 5个小题，将答案直接填写在答题卡相应的横线上）
13. 从-1，
1
2
，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是______．
14. 已知一元二次方程
22021 0x x 
的
两根分别为 m，n，则
1 1
m n
的值为______．
15. 如图，
ABCDEF
为正六边形，
ABGH
为正方形，连接 CG，则∠BCG+∠BGC=______．
16. 若关于 x的分式方程
1 1
22 2
k
x x
 
 
的解是正数，则 k的取值范围是______．
17. 如图，在矩形
ABCD
中，
AC
和
BD
相交于点 O，过点 B作
BF AC
于点 M，交
CD
于点 F，过点 D
作DE∥BF 交AC 于点 N．交 AB 于点 E，连接
FN
，
EM
．有下列结论：①四边形
NEMF
为平行四边形，
②
2MC NCDN  
；③
DNF△
为等边三角形；④当
AO AD
时，四边形 DEBF 是菱形．正确结论的序
号______．
三、解答题（本大题共 7个小题，解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
18. （1）计算：
2
0
1(3.14 ) 3 12 4sin 60
2
   
 
 
（2）先化简，再求值：
2
1 2
1
1 1
x
x
x x
 
 
 
 
 
，其中
2x
．
19. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取 20 名学生的竞赛
成绩进行统计．
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