四川省攀枝花市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省攀枝花市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题

目要求的

1．下列实数中，无理数是（）

A．0 B．﹣2 C． D．

解：0，﹣2，是有理数，是无理数．

故选 C．

2．下列运算结果是 a5的是（）

A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2

解：A．a10÷a2=a8，错误；

B．（a2）3=a6，错误；

C．（﹣a）5=﹣a5，错误；

D．a3•a2=a5，正确；

故选 D．

3．如图，实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点

是（）

A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q

解：∵实数﹣3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，∴原点在点 M 与 N 之间，∴这四个数中

绝对值最小的数对应的点是点 N．

故选 B．

4．如图，等腰直角三角形的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，若 a∥b，∠1=30°，则∠2 的度数为（）

A．30° B．15° C．10° D．20°

解：如图所示：

∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．

∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；

故选 B．

5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形

解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；

B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选 A．

6．抛物线 y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为（）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）

解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．

故选 A．

7．若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，1﹣b）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

解：∵点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，

故点 B（﹣a，1﹣b）在第四象限．

故选 D．

8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸

出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）

A． B． C． D．

解：画树状图得：

则共有 9 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 4 种情况，∴两次都摸到白球的概率为．

故选 A．

9．如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 Rt△ABC，使∠BAC=90°，

∠ACB=30°，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

解：如图所示：过点 C 作 CD⊥y 轴于点 D．

∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．

∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴

= = =tan30°，则 = ，故 y= x+1（x＞0），则选项 C 符合题意．

故选 C．

10．如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连

结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点．给出以下结论：

①四边形 AECF 为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC 为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（）

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