四川省内江市2020年中考数学试题(原卷版)
内江市 2020 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷
数学试题
A卷(共 100 分)
注意事项:
1、答题前,考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好.
2、答 A卷时,每小题选出答案后,用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号.
第Ⅰ卷(选择题 共 36 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.)
1.
1
2
的倒数是( )
A. B. C.
1
2
D.
1
2
2. 下列四个数中,最小的数是( )
A. 0B.
1
2020
C. 5D.
1
3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,已知直线
/ /a b
,
1 50
,则
2
的度数为( )
A.
140
B.
130
C.
50
D.
40
5. 小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛,五位评委给出的评分分别为:90,85,80,90,95,则
这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 80,90 B. 90,90 C. 90,85 D. 90,95
6. 将直线
2 1y x
向上平移两个单位,平移后的直线所对应的函数关系式为( )
A.
2 5y x
B.
2 3y x
C.
2 1y x
D.
2 3y x
7. 如图,在
ABC
中,D、E分别是 AB 和AC 的中点,
15
BCED
S
四边形
,则
ABC
S
( )
A. 30 B. 25 C. 22.5D. 20
8. 如图,点 A、B、C、D在⊙O上,
120AOC
,点 B是
AC
的中点,则
D
的度数是( )
A.
30°
B.
40
C.
50
D.
60
9. 如图,点 A是反比例函数
k
yx
图象上的一点,过点 A作
AC x
轴,垂足为点 C,D为AC 的中点,
若
AOD
的面积为 1,则 k的值为( )
A.
4
3
B.
8
3
C. 3D. 4
10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折
回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5尺;
如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5尺.设绳索长 x尺.则符合题意的方程是( )
A.
15 5
2x x
B.
15 5
2x x
C.
2 5 5x x
D.
2 5 5x x
11. 如图,矩形 ABCD 中,BD 为对角线,将矩形 ABCD 沿BE、BF 所在直线折叠,使点 A落在 BD 上的点
M处,点 C落在 BD 上的点 N处,连结 EF.已知
3 4AB BC ,
,则 EF 的长为( )
A. 3B. 5C.
5 13
6
D.
13
12. 在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线
2 2y tx t
(
0t
)与两
坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则 t的取值范围是( )
A.
12
2t
B.
11
2t
C.
1 2t
D.
12
2t
且
1t
第Ⅱ卷(非选择题 共 64 分)
注意事项:
1、第Ⅱ卷共 4页,用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上.
2、答题前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 函数
1
2 4
yx
中,自变量
x
的取值范围是_____ .
14. 2020 年6月23 日9时43 分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射北斗系统第五
十五颗导航卫星,标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成.根据最新数据,目前兼容北斗的终端产品
至少有 7亿台,其中 7亿用科学记数法表示为______________
15. 已知关于 x的一元二次方程
22
1 3 3 0m x mx
有一实数根为
1
,则该方程的另一个实数根为
_____________
16. 如图,在矩形 ABCD 中,
10BC
,
30ABD
,若点 M、N分别是线段 DB、AB 上的两个动点,
则
AM MN
的最小值为___________________.
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