四川省内江市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省内江市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. -3 的绝对值为（ ）
A. -3 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选 B．
2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约 0.000326 毫米,用科学记数法表示为（ ）
A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米
【答案】A
【解析】分析：根据绝对值小于 1 的数可表示成为 a×10-n 的形式即可求解.
详解：0.000326 毫米= 毫米，
故选：A.
点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形
式为 a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的
数字前面的 0 的个数所决定．
3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
A. 认 B. 真 C. 复 D. 习
【答案】B
【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相
隔一个小正方形.
详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．
故选：B．
点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计
算即可．
详解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；
B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误
C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；
D，a3÷a=a2，故该选项正确，
故选：D．
点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练
掌握这些法则是解此题的关键.
5. 已知函数 ，则自变量 的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．
详解：根据题意得： ，
解得：x≥﹣1 且 x≠1．
故选：B．
点睛：此题考查函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无
意义的条件是被开方部分小于 0.
6. 已知： ﹣ = ，则 的值是（ ）
A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3
【答案】C
【解析】分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果．
详解：∵ ﹣ = ，
∴ = ，
则 =3，
故选：C．
点睛：此题考查了分式的化简求值，化简求值的方法有直接代入法，整体代入法等常用的方法，解题时可
根据题目具体条件选择合适的方法，当未知的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分
式都有意义，且除数不能为 0.
7. 已知 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
【答案】C
【解析】分析：由⊙O1与⊙O2的半径分别是 3cm 和 2cm，圆心距 O1O2=4cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，
两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
详解：∵⊙O1的半径为 3cm，⊙O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2为 4cm，
又∵2+3=5，3﹣2=1，1＜4＜5，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．
故选：C．
点睛：此题考查圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别是 R 和 r，且 R≥r，圆心距为 P：外离，则 P>R+r；
外切，则 P=R+r；相交，则 R-r<P<R+r；内切，则 P=R-r；内含，则 P<R-r.
8. 已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的面积比
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
详解：已知△ABC 与△A1B1C1相似，且相似比为 1：3，
则△ABC 与△A1B1C1的面积比为 1：9，
故选：D．
点睛：此题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
9. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进
行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A. 400
B. 被抽取的 400 名考生
C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩
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