2019 年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）

1. 若 =2，则

a

的值为（）

A. 

4

B. 4 C. 

2

D.

2

2. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为 0.0002 米．将数

0.0002 用科学记数法表示为（）

A.

0.2



10



3

B.

0.2



10



4

C.

2



10



3

D.

2



10



4

3. 对如图的对称性表述，正确的是（）

A. 轴对称图形

B. 中心对称图形

C. 既是轴对称图形又是中心对称图形

D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形

4. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A. B. C. D.

5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形

OABC

为菱形，

O

（0，0），

A

（4，0），∠

AOC

=60°，

则对角线交点

E

的坐标为（）

A.

(2, 3)

B.

( 3, 2)

C.

( 3, 3)

D.

(3, 3)

6. 已知

x

是整数，当|

x

-

30

|取最小值时，

x

的值是（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. 帅帅收集了南街米粉店今年 6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（单位：吨），整理

并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）

A. 极差是 6 B. 众数是 7 C. 中位数是 5 D. 方差是 8

8. 已知 4

m

=

a

，8

n

=

b

，其中

m

，

n

为正整数，则 22

m

+6

n

=（）

A. 

2

B. 

+



2

C. 

2



3

D. 

2+



3

9. 红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元

的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，

两种商品均售完．若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有（）

A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种

10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出

的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中

间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是 125

小正方形面积是 25，则（sinθ-cosθ）2=（）

A.

1

5

B.

5

C.

3 5

5

D.

9

5

11. 如图，二次函数

y

=

ax

2+

bx

+

c

（

a

＞0）的图象与

x

轴交于两点

（

x

1，0），（2，0），其中 0＜

x

1＜1．下列四个结论：①

abc

＜0；②2

a

-

c

＞0；③

a

+2

b

+4

c

＞0；④

4



+

＜-4，正确的个数

是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. 如图，在四边形

ABCD

中，

AB

∥

DC

，∠

ADC

=90°，

AB

=5，

CD

=

AD

=3，点

E

是线段

CD

的三等分点，且靠近点

C

，∠

FEG

的两边与线段

AB

分别交于点

F

、

G

，连接

AC

分别交

EF

、

EG

于点

H

、

K

．若

BG

=

3

2

，∠

FEG

=45°，则

HK

=（）

A.

2 2

3

B.

52

6

C.

3 2

2

D.

13 2

6

二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）

13. 因式分解：

m

2

n

+2

mn

2+

n

3=______．

14. 如图，

AB

∥

CD

，∠

ABD

的平分线与∠

BDC

的平分线交于点

E

，则∠1+∠2=______．

15. 单项式

x

-|

a

-1|

y

与 2

x



1y

是同类项，则

a

b

=______．

16. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30

km

/

h

，它以最大航速沿江顺流航行 120

km

所用

时间，与以最大航速逆流航行 60

km

所用时间相同，则江水的流速为______

km

/

h

．

17. 在△

ABC

中，若∠

B

=45°，

AB

=10

2

，

AC

=5

5

，则△

ABC

的面积是______．

18. 如图，△

ABC

、△

BDE

都是等腰直角三角形，

BA

=

BC

，

BD

=

BE

，

AC

=4，

DE

=2

2

．将△

BDE

绕点

B

逆时针方向

旋转后得△

BD

′

E

′，当点

E

′恰好落在线段

AD

′

上时，则

CE

′=______．

三、解答题（本大题共 7小题，共 66.0 分）

19. （1）计算：2

2

3

+|（-

1

2

）-1|-2

2

tan30°-（π-2019）0；

（2）先化简，再求值：（ 



2



2

-

1



+

）÷ 

，其中

a

=

2

，

b

=2-

2

．

20. 胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将 36

名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分

四川省绵阳市2019年中考数学真题试题（含解析）

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