四川省眉山市2019年中考数学真题试题

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眉山市 2019 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷
注意事项：
1.本试卷分 A 卷和 B 卷两部分，A 卷共 100 分，B 卷共 20 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
3.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5 毫火米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规
定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值；
5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷 选择题（共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑.
1．下列四个数中，是负数是（ ）
A．|－3| B．﹣（﹣3） C．（﹣3）2D．﹣
3
2．中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120 亿个
晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿个用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109个 B．12×109个 C．1.2×1010 个 D．1.2×1011 个
3.如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4．下列运算正确的是（ ）
A．2
x
2
y
+3
xy
＝5x3y2B．（﹣2
ab
2）3＝﹣6
a
3
b
6
C．（3
a
+
b
）2＝9
a
2+
b
2D． (3
a+b
) (3
a﹣b
)＝9
a
2﹣
b
2
5．如图,在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝300，∠ADC＝700，则
A
B
D
C
第5题图
第3题图
A
B
C
∠C 的度数是（ ）
A．500B．600
C．700D．800
6．函数
y
＝
1
2
x
x
中自变量
x
的取值范围是（ ）
A． x≥﹣2 且 x≠1 B． x≥﹣2 C． x≠1 D．﹣2≤x＜1
7．化简（
a
﹣
a
b2
）÷
a
ba
的结果是（ ）
A．
a
﹣b B．
a
+b C．
ba
1
D．
ba
1
8．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是 7，则这组数据的中位数
是（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
9．如图，一束光线从点 A（4，4）出发，经
y
轴上的点 C 反射后经过点 B（1，0）.则点 C 的坐标是（ ）
A．（0，
2
1
） B．（0，
5
4
） C．（0，1） D．（0，2）
10．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，∠CAO＝22.50，OC＝6.则 CD 的长为（ ）
A．6
2
B．3
2
C．6 D．12
11. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6， BC＝8.过对角线交点 O 作 EF⊥AC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F.则 DE
的长是（ ）
A．1 B．
4
7
C．2 D．
5
12
12. 如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝4，∠ABC＝600，∠EAF＝600，点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 DC 的
延长线上，有下列结论：①BE＝CF; ②∠EAB＝∠CEF; ③△ABE∽△EFC ④若∠BAC＝150.则点 F
到 BC 的距离为 2
3
﹣2.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第Ⅱ部分 （非选择题 共 64 分）
二、填空题: 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上.
y
x
A(4,4)
O
C
B(1,0)
第9题图
A
B
D
C
O
E
第10 题图
A
B
C
D
E
F
O
第11 题图
A
D
C
F
B
E
第12 题图
13.分解因式：3
a
3﹣6
a
2+3
a
＝ ．
14．设
a
、
b
是方程
x
2+
x
﹣2019＝0 的两个实数根，则(
a
﹣1)(
b
﹣1)的值为 ．
15．已知关于
x、y
的方程组
452
12
kyx
kyx
的解满足
x
+
y
＝5，则
k
的值为 ．
16．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝900，AB＝5，BC＝12，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△ADE，使得点 D
落在 AC 上，则 tan∠ECD 的值为 ．
17．如图，在 Rt△AOB 中，OA＝OB＝4
2
,⊙O 的半径为 2, 点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作⊙O 的一条
切线 PQ（点 Q 为切点），则线段 PQ 长的最小值为______________.
18．如图，反比例函数 y＝
x
k
(x＞0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别交 AB、BC 于点 D、E，若
四边形 ODBC 的面积为 12.则
k
的值为 ．
三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 46 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
19.（本小题满分 6 分）计算：（﹣
3
1
）-2﹣（4﹣
3
）0+6sin450﹣
18
.
20.（本小题满分 6 分）解不等式组：
2
5
3
)1(572
x
x
xx
B
A
D
C
E
第16 题图
第17 题图
A
B
OO
P
Q
y
x
A
O
B
C
E
D
M
第18 题图
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