四川省眉山市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省眉山市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题
1. 绝对值为 1 的实数共有（ ）.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个
【答案】C
【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．
详解：绝对值为 1 的实数有：1，-1 共 2 个．
故选：C．
点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．
2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科学记数法表示
为（ ）.
A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107
【答案】D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n
是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
详解：65000000=6.5×107，
故选：D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为
整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3. 下列计算正确的是（ ）.
A. (x+y)2=x2+y2B. (－ xy2）3=－ x3y6
C. x6÷x3=x2D. =2
【答案】D
【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断
即可．
详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A 错误；
（- xy2）3=- x3y6，B 错误；
x6÷x3=x3，C 错误；
= =2，D 正确；
故选：D．
点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公
式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．
4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．
详解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意；
B、主视图是三角形，故 B 正确；
故选：B．
点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的
一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
【答案】C
【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．
详解：如图，
∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故选：C．
点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
6. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C，连结 BC，若∠P=36°，则∠B 等
于（ ）.
【答案】A
【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角
定理得出答案.
详解：∵PA 切⊙O 于点 A，
∴∠OAP=90°，
∵∠P=36°，
∴∠AOP=54°，
∴∠B=27°．
故选：A．
点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP 的度数是解题关键．
7. 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛. 其中
一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（ ）.
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
【答案】B
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