四川省甘孜州2020年中考数学试题（原卷版）

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四川省甘孜州 2020 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有
一项符合题目要求）
1.气温由-5℃上升了 4℃时的气温是（ ）
A. －1℃B. 1℃C. －9℃D. 9℃
2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
3.月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（ ）
A.
4
38.4 10
B.
5
3.84 10
C.
6
0.384 10
D.
6
3.84 10
4.函数
1
3
yx
中，自变量
x
的取值范围是（ ）
A.
3x 
B.
3x
C.
3x 
D.
3x
5.在平面直角坐标系中，点
 
2, 1
关于
轴对称的点是（ ）
A.
 
2,1
B.
(1, 2)
C.
 
1, 2
D.
 
2, 1 
6.分式方程
31 0
1x 
的解为（ ）
A.
1x
B.
2x
C.
3x
D.
4x
7.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E为AB 的中点．若菱形 ABCD 的周长为 32，则 OE
的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8.下列运算中，正确的是（ ）
A.
4 4 16
a a a 
B.
2 3
2 3a a a 
C.
3 2
( )a a a  
D.
 
2
3 5
a a 
9.如图，等腰△
ABC
中，点 D，E分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件，不能判定
ABE△
≌
ACD
的是
（ ）
A.
AD AE
B.
BE CD
C.
ADC AEB  
D.
DCB EBC  
10.如图，二次函数
2
( 1)y a x k  
的图象与
x
轴交于
 
3 0A,
，B两点，下列说法错误的是（ ）
A.
0a
B. 图象的对称轴为直线
1x 
C. 点B的坐标为
 
1, 0
D. 当
0x
时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）
11.
5 
_______．
12.如图，在
ABCD
中，过点 C作
CE AB
，垂足为 E，若
40EAD  
，则
BCE
的度数为____．
13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼
的
时间，随机调查了 10 名同学，得到如下数据：
锻炼时闭（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时．
14.如图，AB 为
O
的直径，弦
CD AB
于点 H，若
10AB
，
8CD
，则 OH 的长度为__．
三、解答题：（本大题共 6个小题，共 54 分）
15.（1）计算：
12 4sin 60 (2020 )
 
．
（2）解不等式组：
2 1,
2 1 3.
3
x
x
 
16.化简：
 
2
3 1 4
2 2 a
a a
 
 
 
 
 
．
17.热气球的探测器显示，从热气球 A处看大楼 BC 顶部 C的仰角为 30°，看大楼底部 B的俯角为 45°，
热气球与该楼的水平距离 AD 为60 米，求大楼 BC 的高度．（结果精确到 1米，参考数据：
3 1.73
）
18.如图，一次函数
11
2
y x 
的图象与反比例函数
k
yx
的图象相交于
 
2,A m
和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点 B的坐标．
19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查
结果，得到如下两幅不完整的统计图．
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