山东省潍坊市2021年中考数学真题（解析版）

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山东省潍坊市 2021 年中考数学真题
一、单项选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分．每小题四个选项只有一项
正确．）
1. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）
A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大
小比较．
【详解】解：2的相反数是﹣2，
1的相反数是﹣1，
﹣1的相反数是 1，
﹣2的相反数是 2，
∵2＞1＞﹣1＞﹣2，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反
数，正数大于 0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．
2. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为
60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】作 CD⊥平面镜，垂足为 G，根据 EF⊥平面镜，可得 CD//EF，根据水平线与底面
所在直线平行，进而可得夹角α的度数．
【详解】解：如图，作 CD⊥平面镜，垂足为 G，
∵EF⊥平面镜，
∴CD//EF，
∴∠CDH＝∠EFH＝α，
根据题意可知：AG∥DF，
∴∠AGC＝∠CDH＝α，
∴∠AGC＝α，
∵∠AGC
1
2
 
AGB
1
2
 
60°＝30°，
∴α＝30°．
故选：B．
【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是法线 CG 平分∠AGB．
3. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为 10152.7 万人，将 101 527 000 用科
学记数法（精确到十万位）（ ）
A. 1.02×108B. 0.102×109C. 1.015×108D.
0.1015×109
【答案】C
【解析】
【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．
【详解】解：
8
101527000 101500000 1.015 10 ．
故选：C
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数
法的形式和要求是解题的关键．
4. 若菱形两条对角线的长度是方程 x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）
A.
5
B. 4 C. 25 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】先求出方程的解，即可得到
4 2AC BD ，
，根据菱形的性质求出
AO
和
DO
，
根据勾股定理求出
AD
即可．
【详解】解：解方程
，得
1 2
2 4x x ，
，
即
4 2AC BD ，
，
∵四边形
ABCD
是菱形，
∴
90 2 1AOD AO CO BO DO   ， ，
，
由勾股定理得
2 2 2 2
2 1 5AD AO DO  
，
即菱形的边长为
5
，
故选：
A
．
【点睛】本题考查了解一元二次方程和菱形的性质，正确求出方程的根是解题的关键．
5. 如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在
【答案】C
【解析】
【分析】根据该几何体的三视图，结合轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线
折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义：把
一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图
形称为中心对称图形进行判断即可．
【详解】解：该几何体的三视图如下：
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