山东省潍坊市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0
分）
1．（3 分）2019 的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．﹣ C． D．2019
2．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．3
a
×2
a
＝6
a
B．
a
8÷
a
4＝
a
2
C．﹣3（
a
﹣1）＝3﹣3
a
D．（
a
3）2＝
a
9
3．（3 分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年 9 月底，
各地已累计完成投资 1.002×1011 元．数据 1.002×1011 可以表示为（ ）
A．10.02 亿 B．100.2 亿 C．1002 亿 D．10020 亿
4．（3 分）如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关
于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变
B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图不变，主视图不变
D．主视图改变，俯视图改变
5．（3 分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
6．（3 分）下列因式分解正确的是（ ）
A．3
ax
2﹣6
ax
＝3（
ax
2﹣2
ax
） B．
x
2+
y
2＝（﹣
x
+
y
）（﹣
x
﹣
y
）
C．
a
2+2
ab
﹣4
b
2＝（
a
+2
b
）2D．﹣
ax
2+2
ax
﹣
a
＝﹣
a
（
x
﹣1）2
7．（3 分）小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）
94
95
97
98
100
周数（个）
1
2
2
4
1
这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）
A．97.5 2.8 B．97.5 3
C．97 2.8 D．97 3
8．（3 分）如图，已知∠
AOB
．按照以下步骤作图：
①以点
O
为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠
AOB
的两边于
C
，
D
两点，连接
CD
．
②分别以点
C
，
D
为圆心，以大于线段
OC
的长为半径作弧，两弧在∠
AOB
内交于点
E
，连
接
CE
，
DE
．
③连接
OE
交
CD
于点
M
．
下列结论中错误的是（ ）
A．∠
CEO
＝∠
DEO
B．
CM
＝
MD
C．∠
OCD
＝∠
ECD
D．
S
四边形
OCED
＝
CD
•
OE
9．（3 分）如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝2，
BC
＝3，动点
P
沿折线
BCD
从点
B
开始运动到点
D
．设
运动的路程为
x
，△
ADP
的面积为
y
，那么
y
与
x
之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3 分）关于
x
的一元二次方程
x
2+2
mx
+
m
2+
m
＝0 的两个实数根的平方和为 12，则
m
的值
为（ ）
A．
m
＝﹣2 B．
m
＝3 C．
m
＝3 或
m
＝﹣2 D．
m
＝﹣3 或
m
＝2
11．（3 分）如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，
AB
为直径，
AD
＝
CD
，过点
D
作
DE
⊥
AB
于点
E
，
连接
AC
交
DE
于点
F
．若 sin∠
CAB
＝ ，
DF
＝5，则
BC
的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
12．（3 分）抛物线
y
＝
x
2+
bx
+3 的对称轴为直线
x
＝1．若关于
x
的一元二次方程
x
2+
bx
+3﹣
t
＝0（
t
为实数）在﹣1＜
x
＜4 的范围内有实数根，则
t
的取值范围是（ ）
A．2≤
t
＜11 B．
t
≥2 C．6＜
t
＜11 D．2≤
t
＜6
二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）
13．（3 分）若 2
x
＝3，2
y
＝5，则 2
x
+
y
＝ ．
14．（3 分）当直线
y
＝（2﹣2
k
）
x
+
k
﹣3 经过第二、三、四象限时，则
k
的取值范围是 ．
15．（3 分）如图，Rt△
AOB
中，∠
AOB
＝90°，顶点
A
，
B
分别在反比例函数
y
＝ （
x
＞0）
与
y
＝ （
x
＜0）的图象上，则 tan∠
BAO
的值为 ．
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2025-05-18 122
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