2014年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析）

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2014 年辽宁省朝阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（20 分，每题 2分）

1．（2分）（2014•朝阳）3的相反数是（）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

【考点】相反数．21世纪教育网

【分析】根据相反数的定义，即可解答．

【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．

2．（2分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．21世纪教育网

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．

故选 D．

3．（2分）（2014•朝阳）某商店销售一种玩具，每件售价 90 元，可获利 15%，求这种玩具

的成本价．设这种玩具的成本价为 x元，依题意列方程，正确的是（）

A．=15% B．=15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%

【考点】由实际问题抽象出分式方程．21 世纪教育网

【分析】设这种玩具的成本价为 x元，根据每件售价 90 元，可获利 15%，可列方程求解．

【解答】解：设这种玩具的成本价为 x元，根据题意得

=15%．

故选 A．

4．（2分）（2014•朝阳）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

【考点】平行线的性质．21 世纪教育网

【分析】根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形的外角性质得出∠E=∠CFE﹣∠D，代

入求出即可．

【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE=60°，

∴∠CFE=∠ABE=60°，

∵∠D=50°，

∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°，

故选 D．

5．（2分）（2014•朝阳）计算（﹣ xy2）3，结果正确的是（）

A．x3y5B．﹣ x3y6C．x3y6D．﹣ x3y5

【考点】幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网

【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．

【解答】解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．

故选：B．

6．（2分）（2014•朝阳）如图，某地修建高速公路，要从 B地向 C地修一座隧道（B、C在

同一水平面上）．为了测量 B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C地出发，垂直

上升 100m 到达 A处，在 A处观察 B地的俯角为 30°，则 B、C两地之间的距离为（）

A．100 m B．50 m C．50 m D．m

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．21世纪教育网

【分析】首先根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，然后利用正切函数的定义求

解即可求得答案．

【来源：21·世纪·教育·网】

【解答】解：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，

在Rt△ABC 中，BC= = =100 （m）．

故选 A．

7．（2分）（2014•朝阳）六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是 17，20，18，17，18，

18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（）

A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1

【考点】方差；加权平均数；众数．21 世纪教育网

【分析】分别利用平均数和方差的公式计算即可，众数是出现次数最多的数，可能不唯一．

【解答】解：平均数为： =18；

∵数据 18 出现了 3次，最多，

∴众数为 18；

方差为： [2（17﹣18）2+（20﹣18）2]=1，

故选 B．

8．（2分）（2014•朝阳）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平

行移动腰 AB 至DE 后，再将△DCE 沿DE 折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）

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