2014年辽宁省本溪市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．D．﹣
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2
C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5
3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，AB∥CD，AD 与BC 相交于点 O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC
的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
5．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积
是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
6．（3分）某中学排球队 12 名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（人）
1
2
5
4
则这个队员年龄的众数是（ ）
A．12 岁B．13 岁C．14 岁D．15 岁
7．（3分）底面半径为 4，高为 3的圆锥的侧面积是（ ）
A．12π B．15π C．20π D．36π
8．（3分）若实数 a，b满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y=ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D在BC 上，DE 与AC 相
交于点 F，AB=9，BD=3，则 CF 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，边长为 2的正方形 ABCD 的顶点 A在y轴上，顶点 D在反比
例函数 y= （x＞0）的图象上，已知点 B的坐标是（ ， ），则 k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）目前发现一种病毒直径约是 0.0000252 米，将 0.0000252 用科学记数
法表示为 ．
12．（3分）因式分解：a3﹣4a= ．
13．（3分）一个数的算术平方根是 2，则这个数是 ．
14．（3分）在一个不透明的盒子中放入标号分别为 1，2，…，9的形状、大小、
质地完全相同的 9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被 3整除的
概率是 ．
15．（3分）在△ABC 中，∠B=45°，cosA= ，则∠C的度数是 ．
16．（3分）关于 x，y的方程组 的解是 ，则|m+n|的值是 ．
17．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+bx+c=0，从﹣1，2，3三个数中任取
一个数，作为方程中 b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中 c
的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 ．
18．（3分）如图，已知∠AOB=90°，点 A绕点 O顺时针旋转后的对应点 A1落在
射线 OB 上，点 A绕点 A1顺时针旋转后的对应点 A2落在射线 OB 上，点 A绕
点A2顺时针旋转后的对应点 A3落在射线 OB 上，…，连接 AA1，AA2，AA3…，
依此作法，则∠AAnAn+1等于 度．（用含 n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=（ ）﹣1﹣（π
﹣1）0+ ．
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