2014年江苏省镇江市中考数学试题及答案

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2014 年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题：本大题共 12 小题，每小题 2分，共计 24 分．
1．（2分）（2016•镇江）计算：|﹣5|= ．
2．（2分）（2014•镇江）计算：（﹣ ）×3= ．
3．（2分）（2014•镇江）化简：（x+1）（x﹣1）+1= ．
4．（2分）（2014•镇江）分式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
5．（2分）（2014•镇江）如图，CD 是△ABC 的中线，点 E、F分别是 AC、DC 的中点，EF=1，
则BD= ．
6．（2分）（2014•镇江）如图，直线 m∥n，Rt△ABC 的顶点 A在直线 n上，∠C=90°．若
∠1=25°，∠2=70°，则∠B= ．
7．（2分）（2014•镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为 1，则这组数据的平
均数为 ．
8．（2分）（2014•镇江）若关于 x的一元二次方程 x2+x+m=0 有两个相等的实数根，则
m= ．
9．（2分）（2014•镇江）已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 8，则圆锥的侧面积等
于 ．
10．（2分）（2014•镇江）如图，将△OAB 绕着点 O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每
次旋转的角度都是 50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB= ．
11．（2分）（2014•镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀
速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍．货车离甲地的距离 y（千
米）关于时间 x（小时）的函数图象如图所示．则 a= （小时）．
12．（2分）（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．
n=1
a1= +2
b1= +2
c1=1+2
n=2
a2=b1+2c1
b2=c1+2a1
c2=a1+2b1
n=3
a3=b2+2c2
b3=c2+2a2
c=a2+2b2
…
…
…
…
满足 的 n可以取得的最小整数是 ．
二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3分，共计 15 分，在每小题给出的四个选项中，
恰有一项符合题目要求）
13．（3分）（2014•镇江）下列运算正确的是（ ）
A．（x3）3=x9B．（﹣2x）3=﹣6x3C．2x2﹣x=xD．x6÷x3=x2
14．（3分）（2014•镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（ ）
A．三角形 B．半圆 C．圆 D．矩形
15．（3分）（2014•镇江）若实数 x、y满足 =0，则 x+y 的值等于（ ）
A．1B．C．2D．
16．（3分）（2014•镇江）如图，△ABC 内接于半径为 5的⊙O，圆心 O到弦 BC 的距离等
于3，则∠A的正切值等于（ ）
A．B．C．D．
17．（3分）（2014•镇江）已知过点（2，﹣3）的直线 y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设
s=a+2b，则 s的取值范围是（ ）
A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣
三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤．）
18．（8分）（2014•镇江）（1）计算：（ ）﹣1+ cos45°﹣ ；
（2）化简：（x+ ）÷．
19．（10 分）（2014•镇江）（1）解方程： ﹣ =0；
（2）解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．
20．（6分）（2014•镇江）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于
点O，点 E在AO 上，且 OE=OC．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由．
21．（6分）（2014•镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，
小强收集了他家 1000 个“通话时长”数据，这些数据均不超过 18（分钟）．他从中随机抽取
了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
“通话时长”
（x分钟）
0＜x≤3
3＜x≤6
6＜x≤9
9＜x≤12
12＜x≤15
15＜x≤18
次数
36
a
8
12
8
12
根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a= ，样本容量是 ；
（2）求样本中“通话时长”不超过 9分钟的频率： ；
（3）请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：27 页 大小：714.01KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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