浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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杭州“六县九校”联盟 2022 学年第一学期期中联考
高二年级数学学科试题
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若直线的倾斜角是 ，则直线的斜率为
A
.
B. C. D.
2. 某小区有 500 人自愿接种新冠疫苗，其中 49~59 岁的有 140 人，18~20 岁的有 40 人，其余为符合接种条
件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区 18~20 岁的接种疫
苗的人群中抽取 4人，则样本容量为（ ）
A. 14 B. 18 C. 32 D. 50
3. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 直线 经过第一、三、四象限，则（　　）
A. B.
C. D.
5. 如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本
平均数分别为 和 ，方差分别为 和 ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 直三棱柱 ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线 CE 与 所成角
的余弦值是（ ）
A. B. C. - D.
7. 如图，在平行六面体 中， ．点 在 上，且
，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 2022 年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国
文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有 3个“冰墩墩”
和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取 2个盲盒，则恰好抽到 1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 给出下列命题，其中正确
的
是（ ）
A. 任意向量 ， ， 满足
B. 在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 yOz 的对称点是
C. 若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
D. 若 为正四面体，G为 的重心，则
10. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚正面朝上”，事件 “第二枚正面朝上”，下列结论
中正确的是（ ）
A. 该试验样本空间共有 个样本点 B.
C. 与 为互斥事件 D. 与 为相互独立事件
11. 某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了 1000 名高中学生，对他
们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ）
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