浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022 学年第二学期高二年级开学考试
数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在空间四边形 中， 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 ：直线 与 平行，命题 ，则 是 的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若平面 ， 的法向量分别为 ， ，则（ ）
A. B. C. ， 相交但不垂直 D. 以上均不正确
5. 已知向量 在基底 下
的
坐标为 ，则 在基底 下的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
6. 与直线 关于点 对称的直线方程是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知四棱锥 的底面为正方形， 平面 ， ，点 是 的中点，则
点 到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 是空间的一个基底，与 ､构成基底的一个向量可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知直线 ，则下列表述正确的是（ ）
A. 当 时，直线的倾斜角为
B. 当实数 变化时，直线 恒过点
C. 当直线 与直线 平行时，则两条直线的距离为 1
D. 直线 与两坐标轴正半轴围成的三角形面积的最小值为 4
11. 在空间直角坐标系 中， ， ， ，则（ ）
A. B.
C. 异面直线 与 所成角
的
余弦值为 D. 点 到直线 的距离是
12. 对于两点 ， ，定义一种“距离”： ，则（ ）
A. 若点 C是线段 AB 的中点，则
B. 在 中，若 ，则
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