云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（二）文科数学答案

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文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A B B C D C D D D A
【解析】
1． 设 ，故选 C．
2． ， ，故选 D．
3．
，故选 A.
4．该几何体是一个 4个面都是直角三角形的三棱锥，如图 1所示，
，故选 B．
5．不超过 15 的素数有 2，3，5，7，11，13，共 6个，从中取出 2个不同的数有 15 种，其
中取出的两个数之差的绝对值为 2的有 ， ， ，共 3种，所以所求的
概率是 ，故选 B．
6． ，
的夹角是 ，故选 C．
7．
，故选 D．
8．选项 A： 故 A正确；选项 B： ，故 B正确；选项
图1
C： 上不单调，故 C错误；选项
D： 向左平移 个单位得到 故 D正确，故选 C.
9． 垂 直 于 x轴 ， ，
或(舍)，故选 D.
10 ． 易 知 的 外 接 圆 直 径 为 ， 所 以 半 径 长 为 ， 设 外 接 球 半 径 为 则
设 的内切圆半径为 ，则
，故该直三棱柱内半径最大的球的半径
为 ， ， ，故选 D．
11．设 直 线 由 得 设
则 ①， ②，又 ， ③，由①②③ 得 ，
故选 D．
12 ． 设
， 则
又 ， ，
，故选 A．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
题号 13 14 15 16
答案 4 193 ②④
【解析】
13 ．作出可行域如图 2中阴影部分所示，其中
可 看 作 可 行 域内 的
点 与原点的连线的斜率，由图可知 ．
14． 当且仅当 即 时取 ，故
的最小值为 4．
15． ，所以 是首项为 2，公
比 为 2的 等 比 数 列 ， 当 时 ， ； 当 时 ，
.
16．①当 时，曲线 可化为 ，它表示半径为 的圆，故①错误；②
当 时，曲线 可化为 ，又 ，所以曲线 表示焦点在 轴
上椭圆，其离心率为 ，故②正确；③当 时，曲线
可化为 即 ，它表示两条与 轴平行的直线，故③错误；④当
时，曲线 是双曲线，令 ，则渐近线为 ，故④正确．
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
图2
摘要：

文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDABBCDCDDDA【解析】1．设，故选C．2．，，故选D．3．，故选A.4．该几何体是一个4个面都是直角三角形的三棱锥，如图1所示，，故选B．5．不超过15的素数有2，3，5，7，11，13，共6个，从中取出2个不同的数有15种，其中取出的两个数之差的绝对值为2的有，，，共3种，所以所求的概率是，故选B．6．，的夹角是，故选C．7．，故选D．8．选项A：故A正确；选项B：，故B正确；选项图1C：上不单调，故C错误；选项D：向左平移个单位得到故D正确，故选C.9．垂直于x轴，，或(舍)...

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